Vector posicion
Suma de vectores
En geometría, una posición o vector de posición, también conocido como vector de localización o radio vector, es un vector euclidiano que representa la posición de un punto P en el espacio en relación con un origen de referencia arbitrario O. Generalmente denotado x, r, o s, corresponde al segmento de línea recta de O a P.
En tres dimensiones, se puede utilizar cualquier conjunto de coordenadas tridimensionales y sus correspondientes vectores base para definir la ubicación de un punto en el espacio; se puede utilizar el que sea más sencillo para la tarea en cuestión.
{\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {r} (t)&\equiv \mathbf {r} (x,y,z)\equiv x(t)\mathbf {\hat {e}} x+y(t)+z(t) Y(t)+Z(t) (r,\theta ,\phi )\equiv r(t)\mathbf {\hat {e}} y equivale a r(t). r(t)mathbfhat(e)r(t)mathbf(e)r(t)mathbf(e)r(t)r(t)mathbf(t)z)z _{z},\\\end{aligned}}}
donde t es un parámetro, debido a su simetría rectangular o circular. Estas diferentes coordenadas y sus correspondientes vectores base representan el mismo vector de posición. En su lugar, podrían utilizarse coordenadas curvilíneas más generales, como ocurre en contextos como la mecánica del continuo y la relatividad general (en este último caso se necesita una coordenada temporal adicional).
Vector de dirección
El vector de posición se utiliza para ayudarnos a encontrar la ubicación de un objeto con respecto a otro. Los vectores de posición suelen comenzar en el origen y terminar en cualquier otro punto arbitrario. Así, estos vectores se utilizan para determinar la posición de un punto concreto con referencia a su origen.
El vector de posición es una línea recta que tiene un extremo fijo a un cuerpo y el otro extremo unido a un punto en movimiento y se utiliza para describir la posición del punto con respecto al cuerpo. A medida que el punto se desplaza, el vector de posición cambia de longitud, de dirección o de ambas.
Un vector de posición se define como un vector que indica la posición o la localización de un punto dado con respecto a un punto de referencia arbitrario, como el origen. La dirección del vector de posición siempre apunta desde el origen de ese vector hacia el punto dado.
Consideremos dos vectores, P y Q, con vectores de posición p = (2,4) y q = (3, 5) respectivamente. Las coordenadas de los vectores P y Q pueden escribirse como: P = (2,4), Q = (3, 5). Consideremos un origen O como se muestra en la imagen inferior. Consideraremos una partícula que se desplaza del punto P al punto Q. El vector de posición de una partícula puede definirse como el vector que parte del origen hasta el punto donde se encuentra la partícula.
Cálculo vectorial
El vector de posición nos ayuda a encontrar la posición de un objeto con respecto a otro. Los vectores de posición suelen comenzar en el origen y terminar en cualquier otro punto arbitrario. Así, estos vectores se utilizan para determinar la posición de un punto concreto con referencia a su origen.
El vector de posición es una línea recta que tiene un extremo fijo a un cuerpo y el otro extremo unido a un punto en movimiento y se utiliza para describir la posición del punto con respecto al cuerpo. A medida que el punto se desplaza, el vector de posición cambia de longitud, de dirección o de ambas.
Un vector de posición se define como un vector que indica la posición o la localización de un punto dado con respecto a un punto de referencia arbitrario, como el origen. La dirección del vector de posición siempre apunta desde el origen de ese vector hacia el punto dado.
Consideremos dos vectores, P y Q, con vectores de posición p = (2,4) y q = (3, 5) respectivamente. Las coordenadas de los vectores P y Q pueden escribirse como: P = (2,4), Q = (3, 5). Consideremos un origen O como se muestra en la imagen inferior. Consideraremos una partícula que se desplaza del punto P al punto Q. El vector de posición de una partícula puede definirse como el vector que parte del origen hasta el punto donde se encuentra la partícula.
Vector de desplazamiento
Aunque se trata de una definición correcta, me quedé pensando: ¿son siquiera vectores? Porque parecen ser lo mismo que las coordenadas, es decir, simples puntos en el plano. Al fin y al cabo, las coordenadas también tienen una magnitud y una dirección, ¿no? Simplemente no se pueden mover, eso es todo. Así que las coordenadas y los vectores de posición parecen ser lo mismo (excepto que cuando dibujamos vectores de posición, dibujamos la flecha, mientras que con las coordenadas sólo dibujamos el punto). El hecho de que no podamos mover un vector de posición aumenta mis dudas sobre por qué se llaman vectores, ya que parecen ser simplemente puntos.