Unidade de medida de angulo

Contenidos
  1. Ángulos suplementarios
  2. ¿Es el ángulo una unidad del SI?
  3. ¿Qué es la unidad centesimal?
  4. ¿Qué es 1 radián?
    1. Ejemplos de medición de ángulos
    2. Ángulos complementarios
    3. Ángulo central

Ángulos suplementarios

En la medición de ángulos trigonométricos se utilizan los tres sistemas de unidades siguientes: (a) Sistema sexagesimal (o sistema inglés) (b) Sistema centesimal (o sistema francés) (c) Sistema circular Si una línea recta se encuentra sobre otra línea y si los dos ángulos adyacentes así formados son iguales entre sí, entonces, por geometría, cada uno de estos ángulos se denomina ángulo recto. Este ángulo recto constituye la base para definir los diferentes sistemas de medición de ángulos: En el Sistema Sexagesimal, un ángulo se mide en grados, minutos y segundos.

Una rotación completa describe 360°. En este sistema, un ángulo recto se divide en 90 partes iguales y cada una de ellas se denomina Grado (1°); un grado se divide en 60 partes iguales y cada una de ellas se denomina Minuto Sexagesimal (1') y un minuto se subdivide a su vez en 60 partes iguales, cada una de las cuales se denomina Segundo Sexagesimal (1''). En resumen,

partes iguales y cada una de tales partes se denomina Grado (1g); de nuevo, un grado se divide en 100 partes iguales y cada una de tales partes se denomina Minuto Centesimal (1‵) ; y un minuto se subdivide a su vez en 100 partes iguales, cada una de las cuales se denomina Segundo Centesimal (1‶). Resumiendo,

¿Es el ángulo una unidad del SI?

La unidad SI de ángulo es el radián (rd)

¿Qué es la unidad centesimal?

En el sistema centesimal de medición de ángulos, el ángulo recto se divide en 100 partes iguales denominadas Grados. Cada grado se divide en 100 minutos y cada minuto en 100 segundos.

¿Qué es 1 radián?

Un radián se define como el ángulo subtendido desde el centro de un círculo que intercepta un arco de longitud igual al radio del círculo.

Ejemplos de medición de ángulos

Un grado es una unidad utilizada para representar la medida de un ángulo. Hay dos unidades de medida de ángulos que se utilizan habitualmente: los radianes y los grados. En el caso de la geometría práctica, siempre medimos el ángulo en grados. Un grado se representa por ° (símbolo de grado). La medida de un ángulo completo en grados es 360 grados (también escrito como 360°) que es la medida de una rotación completa.

En este artículo hablaremos de la unidad de ángulo conocida como grados, su símbolo y su definición. También exploraremos la relación entre radianes y grados, y su conversión. Resolveremos algunos ejemplos con la medida de un ángulo en grados para comprender mejor el concepto.

Un grado es una unidad de medida de ángulos. No es una unidad del SI, ya que la unidad del SI para medir ángulos son los radianes. Generalmente, en geometría, medimos ángulos en grados utilizando un transportador. Un transportador se utiliza generalmente en las escuelas para medir ángulos y resolver diversos problemas matemáticos. Veamos cómo se utiliza el símbolo de los grados para denotar la medida de un ángulo.

Ángulos complementarios

No es una unidad del SI -la unidad de medida angular del SI es el radián-, pero se menciona en el folleto del SI como unidad aceptada[5]. Dado que una rotación completa equivale a 2π radianes, un grado equivale a π/180 radianes.

Se desconoce la motivación original para elegir el grado como unidad de rotaciones y ángulos. Una teoría afirma que está relacionada con el hecho de que 360 es aproximadamente el número de días de un año. Los antiguos astrónomos observaron que el Sol, que sigue la trayectoria de la eclíptica a lo largo del año, parece avanzar en su camino aproximadamente un grado cada día. Algunos calendarios antiguos, como el calendario persa y el calendario babilónico, utilizaban 360 días para un año. El uso de un calendario con 360 días puede estar relacionado con el uso de números sexagesimales[4].

Otra teoría es que los babilonios subdividieron el círculo utilizando el ángulo de un triángulo equilátero como unidad básica, y subdividieron éste en 60 partes siguiendo su sistema numérico sexagesimal[7][8] La trigonometría más antigua, utilizada por los astrónomos babilonios y sus sucesores griegos, se basaba en las cuerdas de un círculo. Una cuerda de longitud igual al radio constituía una cantidad base natural. Una sexagésima parte de ésta, utilizando sus divisiones sexagesimales estándar, era un grado.

Ángulo central

La medición de ángulos en grados se remonta a la antigüedad. Puede que surgiera de la idea de que había aproximadamente 360 días en un año, o puede que de la afición de los babilonios por los números de base 60. En cualquier caso, tanto los griegos como los indios dividieron el ángulo de un círculo en 360 partes iguales, que ahora llamamos grados. En cualquier caso, tanto los griegos como los indios dividieron el ángulo de un círculo en 360 partes iguales, que ahora llamamos grados. Además, dividían cada grado en 60 partes iguales llamadas minutos y dividían cada minuto en 60 segundos. Un ejemplo sería \(15^\circ22'16''\). Esta forma de medir ángulos es muy incómoda y en el siglo XVI (o incluso antes) se comprendió que era mejor medir los ángulos mediante la longitud de arco.

Dado que muchos ángulos en grados pueden expresarse como simples fracciones de 180, utilizamos \(\pi\) como unidad básica en radianes y a menudo expresamos los ángulos como fracciones de \(\pi\). Los ángulos más comunes \(30^\circ\), \(45^\circ\) y \(60^\circ\) se expresan en radianes respectivamente como \(\dfrac{\pi}{6}\), \(\dfrac{\pi}{4}\) y \(\dfrac{\pi}{3}\).

Los estudiantes deben tener mucha práctica en la búsqueda de las funciones trigonométricas de ángulos expresados en radianes. Dado que los estudiantes están más familiarizados con los grados, a menudo es mejor convertir de nuevo a grados.

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