Tabla de equivalencias matematicas

Contenidos
  1. Tabla de la verdad pdf
    1. Demostración de equivalencias lógicas sin tablas de verdad pdf
    2. Calculadora lógica
    3. Tabla de equivalencias matematicas 2021

Tabla de la verdad pdf

Decimos que dos proposiciones \(p\) y \(q\) son lógicamente equivalentes si \(p \leftrightarrow q\) es una tautología. El primer método para demostrar que dos afirmaciones (p y q) son equivalentes es construir una tabla de verdad para encontrar los valores de verdad de (p flecha izquierda flecha derecha q)

La siguiente tabla es un conjunto de tautologías básicas que utilizaremos durante el resto del curso. En el ejemplo que les sigue, mostraremos cómo podemos utilizar estas tautologías existentes (que llamaremos leyes) para sacar conclusiones sobre enunciados más complejos.

Te darás cuenta de que para aquellas leyes que tienen dos formas diferentes se parecen mucho, sólo que con operaciones diferentes y verdad y falso intercambiados. Esto no sólo significa que en realidad tienes que memorizar la mitad de cosas, sino que hay una buena razón para ello que veremos cuando hablemos de las álgebras booleanas en Discrete 2.

Utiliza las leyes de DeMorgan y cualquier otra equivalencia lógica que conozcas para simplificar los enunciados siguientes. Muestra todos tus pasos. Sus declaraciones finales deben tener negaciones sólo aparecen directamente junto a las variables de la oración o predicados (\ (p\text{,}\) \ (q\text{,}\), etc), y no dobles negaciones. Sería una buena idea utilizar sólo conjunciones, disyunciones y negaciones.

Demostración de equivalencias lógicas sin tablas de verdad pdf

De la siguiente tabla de verdad \[\begin{array}{|c|c|c|c|} \línea p & sobrelínea p & p sobrelínea p & p sobrelínea p & p sobrelínea p & p \\ Línea de texto T y texto F y texto T y texto F. \\ Texto F y Texto T y Texto F. \hline \end{array}\] deducimos que \(p\vee\overline{p}\) es una tautología, y \(p\wedge\overline{p}\) es una contradicción.

El enunciado compuesto \(p\wedge\overline{p}\) afirma que \(p\) es verdadero, y al mismo tiempo, \(\overline{p}\) también es verdadero (lo que significa \(p\) es falso). Esto es claramente imposible. Por lo tanto, \(p\wedge \overline{p}\) debe ser falso.

Podemos utilizar una tabla de verdad para verificar la afirmación. \[\begin{array}{|*{7}{c|}} \hline p & q & p\Rightarrow q & \overline{q} & \overline{p} & \overline{q}\Rightarrow\overline{p} & (p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (\overline{q} \Rightarrow \overline{p}) \hline \text{T} & \text{T} & \text{T} & \text{T} & \text{T} & \text{T} & \text{F} & \text{T} \text{T} & \text{F} & \text{F} & \text{T} & \text{F} & \text{F} & \text{F} & \text{T} \text{F} & \text{T} & \text{T} & \text{F} & \text{T} & \text{T} & \text{T} & \text{T} \text{F} & \text{F} & \text{T} & \text{T} & \text{T} & \text{T} & \text{T} & \text{T} \hline \end{array}] Observa cómo trabajamos con cada componente del enunciado compuesto por separado antes de unirlos para obtener la respuesta final.

Calculadora lógica

IntroducciónSe dice que dos expresiones lógicas son equivalentes si tienen el mismo valor de verdad en todos los casos. A veces este hecho ayuda en la demostración de un resultado matemático mediante la sustitución de una expresión con otra expresión equivalente, sin cambiar el valor de verdad de la proposición compuesta original.Tipos de proposiciones basadas en valores de verdadHay tres tipos de proposiciones cuando se clasifican de acuerdo a sus valores de verdadEjemplo,

Definición de Equivalencia LógicaFormalmente,Dos proposiciones y se dice que son lógicamente equivalentes si es una Tautología. La notación se utiliza para denotar que y son lógicamente equivalentes.Una forma de demostrar que dos proposiciones son lógicamente equivalentes es utilizar una tabla de verdad. La tabla de verdad debe ser idéntica para todas las combinaciones para que las proposiciones dadas sean equivalentes. Pero este método no siempre es factible, ya que las proposiciones pueden ser cada vez más complejas, tanto en el número de variables proposicionales utilizadas como en el tamaño de la expresión. En este caso, se necesita una forma mejor de demostrar que las dos proposiciones dadas son lógicamente equivalentes. Esa forma mejor consiste en construir una demostración matemática que utilice equivalencias lógicas ya establecidas para construir equivalencias lógicas adicionales más útiles. Otras equivalencias lógicas que utilizan condicionales y bi-condicionales son-Ejemplo,Demuestre que .

Tabla de equivalencias matematicas 2021

Sin embargo, estos símbolos también se utilizan para la equivalencia material, por lo que su correcta interpretación dependería del contexto. La equivalencia lógica es diferente de la equivalencia material, aunque ambos conceptos están intrínsecamente relacionados.

Sintácticamente, (1) y (2) son derivables entre sí mediante las reglas de contraposición y doble negación. Semánticamente, (1) y (2) son verdaderas exactamente en los mismos modelos (interpretaciones, valoraciones); a saber, aquellos en los que o bien Lisa está en Dinamarca es falsa o bien Lisa está en Europa es verdadera.

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