Que son los puntos fijos en fisica

Contenidos
  1. ¿Qué es la temperatura de punto fijo?
    1. Qué es el punto fijo en termodinámica
    2. ¿Qué es un punto fijo en ciencia?
    3. Qué es el punto fijo en matemáticas

¿Qué es la temperatura de punto fijo?

A. La expresión bajo la raíz cuadrada, \(\left(M_{11}-M_{22}\right)^{2}+4 M_{12} M_{21}\), es positiva. En este caso, ambos exponentes característicos \(\lambda_\pm})son reales, y podemos distinguir tres subcasos:

(i) Tanto \(\lambda_{+})como \(\lambda_{-})son negativos. Como muestran las Ecs. (88), en este caso las desviaciones \(\widetilde{q}) tienden a cero en \(t \rightarrow \infty\), es decir, el punto fijo es estable. Debido a las magnitudes generalmente diferentes de los exponentes \(\lambda_{\pm}\), el proceso representado en el plano de fase \(\left[\widetilde{q}_{1}, \widetilde{q}_{2}\right]\) (véase la Figura 8a, con las flechas sólidas, para un ejemplo) puede considerarse que consta de dos etapas: primero, una relajación más rápida (con la tasa \(\left|\lambda_{-}\right|>\left|\lambda_{+}\right|)) hasta una asíntota lineal, \({ }^{31}}) y luego un descenso más lento, con la tasa \(\left|\lambda_{+}\right|), a lo largo de esta línea, es decir. es decir, en una relación prácticamente fija de las variables. Este punto fijo se denomina nodo estable.

Figura 5.8. Trayectorias típicas en el plano de fase \(\left[\widetilde{q}_{1}, \widetilde{q}_{2}\right]\) cerca de puntos fijos de diferentes tipos: (a) nodo, (b) silla de montar, (c) foco, y (d) centro. Los elementos particulares de la matriz M, utilizados en los tres primeros paneles, corresponden a las Ecs. (81) para la excitación paramétrica, con \(\xi=\delta\) y tres valores diferentes de la relación \(\mu \omega / 4 \delta\) : (a) \(1,25\), (b) \(1,6\), y (c) 0 .

Qué es el punto fijo en termodinámica

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En informática, el punto fijo es un método de representación de números fraccionarios (no enteros) mediante el almacenamiento de un número fijo de dígitos de su parte fraccionaria. Las cantidades en dólares, por ejemplo, suelen almacenarse con exactamente dos dígitos fraccionarios, que representan los céntimos (1/100 de dólar). En términos más generales, el término puede referirse a la representación de valores fraccionarios como múltiplos enteros de alguna unidad pequeña fija, por ejemplo, una cantidad fraccionaria de horas como múltiplo entero de intervalos de diez minutos. La representación de números en coma fija a menudo se contrapone a la representación en coma flotante, más complicada y exigente desde el punto de vista computacional.

En la representación en coma fija, la fracción suele expresarse en la misma base numérica que la parte entera, pero utilizando potencias negativas de la base b. Las variantes más comunes son la decimal (base 10) y la binaria (base 2). Esta última se conoce también como escalado binario. Así, si se almacenan n dígitos de fracción, el valor siempre será un múltiplo entero de b-n. La representación en coma fija también puede utilizarse para omitir los dígitos de orden inferior de los valores enteros, por ejemplo, cuando se representan grandes valores en dólares como múltiplos de 1000 $.

¿Qué es un punto fijo en ciencia?

En el contexto de la QSFT, la ecuación del grupo de renormalización para una teoría de campo en un espacio discretizado de momento o posición (por ejemplo, transformaciones de espín en bloque), es --matemáticamente hablando-- un mapeo funcional no lineal y el uso del término punto fijo es consistente con la terminología matemática (como se definió anteriormente).

Sin embargo, es ampliamente difundido en la comunidad de QFT llamar punto fijo a los puntos de equilibrio de la ecuación de flujo del grupo de renormalización para una teoría de campo sobre un espacio continuo de momento o posición, que es una ecuación de flujo funcional no lineal en términos de un regulador (corte infrarrojo) de la teoría. El término punto fijo también se utiliza para los puntos de equilibrio del flujo de los parámetros renormalizados que surgen de las EDP (lineales) del grupo de renormalización para los correladores de la teoría renormalizada.

Qué es el punto fijo en matemáticas

Una función con tres puntos fijosUn punto fijo (a veces abreviado como punto fijo, también conocido como punto invariante) es un valor que no cambia bajo una transformación dada. Concretamente, en matemáticas, un punto fijo de una función es un elemento que la función asigna a sí mismo.

No todas las funciones tienen puntos fijos: por ejemplo, f(x) = x + 1, no tiene puntos fijos, ya que x nunca es igual a x + 1 para ningún número real. En términos gráficos, un punto fijo x significa que el punto (x, f(x)) está en la recta y = x, o dicho de otro modo, que la gráfica de f tiene un punto en común con esa recta.

Según el teorema del punto fijo de Brouwer, todo subconjunto compacto y convexo de un espacio euclídeo tiene el FPP. La compacidad por sí sola no implica el FPP y la convexidad ni siquiera es una propiedad topológica, por lo que tiene sentido preguntarse cómo caracterizar topológicamente el FPP. En 1932 Borsuk se preguntó si la compacidad junto con la convexidad podían ser condiciones necesarias y suficientes para que se cumpliera la FPP. El problema estuvo abierto durante 20 años hasta que la conjetura fue refutada por Kinoshita, que encontró un ejemplo de espacio compacto contráctil sin FPP[1].

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