Que es una probabilidad matematica

Contenidos
  1. Definición de probabilidad
  2. ¿Qué se entiende por probabilidad matemática?
  3. ¿Qué es la probabilidad matemática y estadística?
    1. Calculadora de probabilidades
    2. Teoría básica de la probabilidad
    3. Probabilidad condicional

Definición de probabilidad

La probabilidad es la rama de las matemáticas que se ocupa de la descripción numérica de la probabilidad de que ocurra un suceso o de que una proposición sea cierta. La probabilidad de un suceso es un número comprendido entre 0 y 1, donde, a grandes rasgos, 0 indica imposibilidad del suceso y 1 indica certeza[nota 1][1][2] Cuanto mayor es la probabilidad de un suceso, más probable es que ocurra. Un ejemplo sencillo es el lanzamiento de una moneda justa (imparcial). Como la moneda es justa, los dos resultados ("cara" y "cruz") son igualmente probables; la probabilidad de "cara" es igual a la probabilidad de "cruz"; y como no hay otros resultados posibles, la probabilidad de "cara" o "cruz" es 1/2 (que también podría escribirse como 0,5 o 50%).

Estos conceptos se han formalizado matemáticamente de forma axiomática en la teoría de la probabilidad, que se utiliza ampliamente en áreas de estudio como la estadística, las matemáticas, la ciencia, las finanzas, los juegos de azar, la inteligencia artificial, el aprendizaje automático, la informática, la teoría de juegos y la filosofía para, por ejemplo, hacer inferencias sobre la frecuencia esperada de los acontecimientos. La teoría de la probabilidad también se utiliza para describir la mecánica subyacente y las regularidades de sistemas complejos[3].

¿Qué se entiende por probabilidad matemática?

Probabilidad significa posibilidad. Es una rama de las matemáticas que trata de la ocurrencia de un suceso aleatorio. El valor se expresa de cero a uno. La probabilidad se ha introducido en Matemáticas para predecir la probabilidad de que ocurran sucesos.

¿Qué es la probabilidad matemática y estadística?

Probabilidad y estadística, ramas de las matemáticas que se ocupan de las leyes que rigen los sucesos aleatorios, incluida la recopilación, el análisis, la interpretación y la presentación de datos numéricos.

Calculadora de probabilidades

Por ejemplo, la probabilidad de lanzar una moneda y que salga cara es ½, porque hay 1 forma de que salga cara y el número total de resultados posibles es 2 (cara o cruz). Escribimos P(cara) = ½ .

Este vídeo es una guía de la probabilidad. Se explica cómo expresar la probabilidad en fracciones y porcentajes a partir de la relación entre el número de formas en que puede producirse un resultado y el número total de resultados. También se trata la probabilidad experimental y la importancia de basarla en un ensayo grande.

Llamamos independientes a dos sucesos si el resultado de uno de ellos no afecta al resultado del otro. Por ejemplo, si lanzamos dos dados, la probabilidad de obtener un 6 en el segundo dado es la misma, independientemente de lo que obtengamos con el primero: sigue siendo 1/6.

Por otro lado, supongamos que tenemos una bolsa que contiene 2 bolas rojas y 2 azules. Si sacamos 2 bolas de la bolsa, la probabilidad de que la segunda sea azul depende del color de la primera bola. Si la primera bola era azul, habrá 1 bola azul y 2 rojas en la bolsa cuando saquemos la segunda. Por tanto, la probabilidad de obtener una azul es de 1/3. Sin embargo, si la primera bola era roja, quedarán 1 roja y 2 azules, por lo que la probabilidad de que la segunda bola sea azul es de 2/3. Cuando la probabilidad de un suceso depende de otro, los sucesos son dependientes.

Teoría básica de la probabilidad

La probabilidad define la posibilidad de que ocurra un suceso. Hay muchas situaciones de la vida real en las que podemos tener que predecir el resultado de un suceso. Podemos estar seguros o no de los resultados de un suceso. En estos casos, decimos que existe una probabilidad de que este suceso ocurra o no. En general, la probabilidad tiene grandes aplicaciones en los juegos, en los negocios para hacer predicciones basadas en la probabilidad, y también la probabilidad tiene amplias aplicaciones en esta nueva área de la inteligencia artificial.

La probabilidad de un suceso puede calcularse mediante la fórmula de la probabilidad simplemente dividiendo el número favorable de resultados entre el número total de resultados posibles. El valor de la probabilidad de que ocurra un suceso puede estar comprendido entre 0 y 1 porque el número favorable de resultados nunca puede superar el número total de resultados. Además, el número favorable de resultados no puede ser negativo. Analicemos los conceptos básicos de la probabilidad en detalle en las siguientes secciones.

La probabilidad puede definirse como la relación entre el número de resultados favorables y el número total de resultados de un suceso. Para un experimento con un número "n" de resultados, el número de resultados favorables se puede denotar por x. La fórmula para calcular la probabilidad de un suceso es la siguiente.

Probabilidad condicional

¿Por qué motivos es razonable pensar que un contrato financiero complejo que resuelve un problema complejo del mundo real no merece el mismo tratamiento científico exhaustivo que un ala de avión o un microprocesador? Sólo la ignorancia podría sugerir semejante idea. E. Briys y F. De Varenne El objetivo de este libro es ofrecer una presentación autocontenida de la parte de las finanzas matemáticas dedicada a la fijación de precios de los instrumentos derivados. Durante las dos últimas décadas, la fijación de precios de los derivados financieros -o, en términos más generales, las finanzas matemáticas- ha ido ganando importancia tanto en el sector de los servicios financieros como en el mundo académico. La complejidad de las matemáticas necesarias para dominar las técnicas de los derivados se tradujo naturalmente en una gran demanda de profesionales con orientación cuantitativa (en su mayoría matemáticos y físicos) en el mundo de la banca y los seguros. Esto, a su vez, provocó una demanda de cursos universitarios sobre los temas pertinentes y, al mismo tiempo, enfrentó a la comunidad matemática con un interesante campo de aplicación para muchas técnicas que originalmente se habían desarrollado para otros fines. Lo más probable es que esta evolución se viera acelerada por una orientación cada vez más aplicada de los planes de estudios de matemáticas y por el hecho de que las instituciones financieras estuvieran a menudo dispuestas a apoyar generosamente la investigación en este campo.

Subir

Utilizamos cookies para asegurar que damos la mejor experiencia al usuario en nuestra web. Si sigues utilizando este sitio asumiremos que estás de acuerdo.