Partes de un radical en matematicas

Contenidos
  1. Cómo reducir el índice de un radical
  2. ¿Cuáles son las tres partes de una expresión radical?
  3. ¿Qué son los radicales en matemáticas?
  4. ¿Cómo se llama 3 radical?
    1. Índice de un ejemplo radical
    2. Fórmula de la raíz cuadrada
    3. Símbolo radical

Cómo reducir el índice de un radical

Recordemos que una raíz cuadradaUn número que al multiplicarse por sí mismo da como resultado el número original. de un número es un número que al multiplicarse por sí mismo da como resultado el número original. Por ejemplo, 5 es una raíz cuadrada de 25, porque 52=25. Como (-5)2=25, podemos decir que -5 también es raíz cuadrada de 25. Todo número real positivo tiene dos raíces cuadradas, una positiva y otra negativa. Por esta razón, usamos el signo radical para denotar la raíz cuadrada principal (no negativa)La raíz cuadrada positiva de un número real positivo, denotada con el símbolo . y un signo negativo delante del radical - para denotar la raíz cuadrada negativa.

Si el radicandoLa expresión A dentro de un signo radical, An., el número dentro del signo radical, se puede factorizar como el cuadrado de otro número, entonces la raíz cuadrada del número es aparente. En este caso, tenemos la siguiente propiedad:

Aquí la expresión variable x-2 puede ser negativa, cero o positiva. Como el signo depende de la incógnita x, debemos asegurarnos de que obtenemos la raíz cuadrada principal haciendo uso del valor absoluto.

¿Cuáles son las tres partes de una expresión radical?

La expresión radical ab tiene tres características principales, el símbolo radical (parece una marca de verificación), el índice (el pequeño número escondido fuera del símbolo radical) y el radicando, la cantidad escrita debajo de la barra horizontal del símbolo radical.

¿Qué son los radicales en matemáticas?

Un radical es una expresión en la que interviene una raíz, normalmente cuadrada o cúbica.

¿Cómo se llama 3 radical?

La raíz cuadrada de 3 es un número irracional. También se conoce como constante de Teodoro, en honor a Teodoro de Cirene, que demostró su irracionalidad. La altura de un triángulo equilátero con lados de longitud 2 es igual a la raíz cuadrada de 3.

Índice de un ejemplo radical

Las "raíces" (o "radicales") son la operación "contraria" de aplicar exponentes; podemos "deshacer" una potencia con un radical, y podemos "deshacer" un radical con una potencia. Por ejemplo, si elevamos 2 al cuadrado, obtenemos 4, y si "sacamos la raíz cuadrada de 4", obtenemos 2; si elevamos 3 al cuadrado, obtenemos 9, y si "sacamos la raíz cuadrada de 9", obtenemos 3. En notación matemática, la frase anterior significa lo siguiente:

El símbolo " " utilizado anteriormente se denomina símbolo "radical". (Técnicamente, sólo la parte de la "tilde" del símbolo es el radical; la línea que lo atraviesa se llama "vinculum"). La expresión " " se lee como "raíz nueve", "radical nueve" o "la raíz cuadrada de nueve".

El "3" del radical anterior se denomina "índice" del radical (en plural, "índices", que se pronuncia "INN-duh-seez"); el "64" es "el argumento del radical", también llamado "radicando". Tal vez porque la mayoría de los radicales que verás serán raíces cuadradas, el índice no se incluye en las raíces cuadradas. Aunque " " sería técnicamente correcto, nunca lo he visto utilizado.

Fórmula de la raíz cuadrada

Cada número real positivo tiene dos raíces cuadradas, una positiva y otra negativa. El símbolo de la raíz cuadrada se refiere a la raíz cuadrada principal, que es la positiva. Las dos raíces cuadradas de un número negativo son números imaginarios, y el símbolo de la raíz cuadrada se refiere a la raíz cuadrada principal, la que tiene una parte imaginaria positiva. Para la definición de la raíz cuadrada principal de otros números complejos, véase Raíz cuadrada#Raíz cuadrada principal de un número complejo.

El símbolo se vio por primera vez impreso sin el vinculum (la "barra" horizontal sobre los números dentro del símbolo radical) en el año 1525 en Die Coss de Christoff Rudolff, un matemático alemán. En 1637 Descartes fue el primero en unir el signo radical alemán √ con el vinculum para crear el símbolo radical de uso común en la actualidad[3].

Sin embargo, estos caracteres difieren en apariencia de la mayoría de las tipografías matemáticas al omitir la sobrelínea conectada al símbolo radical, que rodea el argumento de la función raíz cuadrada. La tabla matemática OpenType permite añadir esta sobrelínea a continuación del símbolo radical.

Símbolo radical

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donde \(n\) se llama el índice, \(a\) se llama el radicando, y el símbolo \(\sqrt {} \) se llama el radical. El lado izquierdo de esta ecuación se llama a menudo la forma radical y el lado derecho se llama a menudo la forma exponente.

Como se ve en las dos últimas partes de este ejemplo tenemos que tener cuidado con los paréntesis. Cuando convertimos a la forma exponente y el radicando consta de más de un término, entonces tenemos que encerrar todo el radicando entre paréntesis como lo hicimos con estas dos partes. Para ver por qué esto es así considere lo siguiente,

Como vimos en la sección de exponentes enteros esto no tiene una respuesta real y por lo tanto no podemos evaluar el radical de un número negativo si el índice es par. Tenga en cuenta sin embargo que podemos evaluar el radical de un número negativo si el índice es impar como la parte anterior muestra.

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