Multiplicacion y division de polinomios

Contenidos
  1. Multiplicacion y division de polinomios online
  2. ¿Cuáles son los 3 métodos para multiplicar polinomios?
  3. ¿Cuál es la regla para dividir polinomios?
    1. Trinomio
    2. Multiplicacion y division de polinomios del momento
    3. Multiplicación y división de polinomios grado 7

Multiplicacion y division de polinomios online

El exterior del monumento a Lincoln en Washington, D.C., es un gran sólido rectangular con 61,5 metros (m) de longitud, 40 m de anchura y 30 m de altura[1].

Como podemos confirmar a partir de las dimensiones anteriores, la altura es de 30 m. Podemos utilizar métodos similares para encontrar cualquiera de las dimensiones que faltan. También podemos utilizar el mismo método si alguna o todas las medidas contienen expresiones variables. Por ejemplo, supongamos que el volumen de un sólido rectangular viene dado por el polinomio [latex]3{x}^{4}-3{x}^{3}-33{x}^{2}+54x[/latex]. La longitud del sólido viene dada por 3x; la anchura viene dada por [latex]x - 2[/latex]. Para encontrar la altura del sólido, podemos utilizar la división polinómica, que es el foco de esta sección.

Estamos familiarizados con el algoritmo de la división larga para aritmética ordinaria. Empezamos dividiendo entre los dígitos del dividendo que tienen el mayor valor posicional. Dividimos, multiplicamos, restamos, incluimos el dígito en la siguiente posición de valor posicional y repetimos. Por ejemplo, dividamos 178 entre 3 utilizando la división larga.

¿Cuáles son los 3 métodos para multiplicar polinomios?

multiplicar dos polinomios utilizando el método FOIL, el método de Box y la propiedad distributiva. Hay tres técnicas que puedes utilizar para multiplicar polinomios.

¿Cuál es la regla para dividir polinomios?

Dividir por un polinomio

En otras palabras, al dividir dos expresiones con la misma base, hay que restar los exponentes. Esta regla se aplica al dividir un monomio por otro monomio.

Trinomio

Paso 3: Suma los productos de los pasos 1 y 2 combinando términos semejantes. Recuerda que las variables con exponentes diferentes no son términos semejantes. Por ejemplo, y son términos semejantes, pero, y no son términos semejantes:

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Multiplicacion y division de polinomios del momento

En el último capítulo, vimos cómo los polinomios podían encajar en nuestra comprensión de la suma y la resta. Ahora es el momento de revisar la multiplicación y la división. Tenemos que ver qué ideas que ya hemos aprendido siguen siendo útiles y qué modificaciones podríamos tener que hacer. En este capítulo, repasaremos los métodos de multiplicación que aprendimos anteriormente y que seguirán siendo útiles, examinaremos algunos casos especiales y exploraremos qué división es posible cuando se trabaja con polinomios.

Para multiplicar dos polinomios, emplearás algunos métodos que ya has aprendido. Como cada monomio implica una potencia de la variable, la regla para multiplicar potencias de la misma base será clave. También utilizarás la propiedad distributiva y la regla FOIL.

Para multiplicar dos monomios, como (5x3)-(-8x2), se multiplica coeficiente por coeficiente y variable por variable. Como cada una de las variables está elevada a una potencia, hay que utilizar la regla de los exponentes y sumar los exponentes.

Multiplicar un monomio por otro monomio es la base de toda multiplicación de polinomios. Cada uno de los métodos que exploraremos descompone los problemas en una colección de pequeñas multiplicaciones. Tomemos lo que sabemos sobre la multiplicación de monomios y construyamos problemas más grandes.

Multiplicación y división de polinomios grado 7

La cantidad 6x^2 - 31x + 35 es nuestro nuevo dividendo. El primer término, 6x^2, del nuevo dividendo proviene de multiplicar el segundo término del cociente, 3x, por el primer término del divisor, 2x. Así, para obtener el segundo término del cociente, 3x, se divide el primer término del nuevo dividendo, 6x^2, por el primer término del divisor, 2x. Multiplicando el divisor (2x - 7) por el segundo término del cociente, 3x, obtenemos 6x^2 - 21x. Restando 6x^2 - 21x del nuevo dividendo,

La cantidad -10x + 35 es el nuevo dividendo. Dividiendo el primer término del nuevo dividendo (-10x) por el primer término del divisor, 2x, obtenemos el tercer término del cociente (-5). Multiplicando el divisor (2x-7) por el tercer término del cociente (-5), obtenemos -10x + 35. Restando (-10x + 35) del dividendo (-10x + 35), obtenemos cero.

Para dividir dos polinomios, empezamos ordenando los términos del dividendo según los exponentes decrecientes de uno de los literales, dejando espacios para las potencias que faltan (incluyendo términos con coefficientes cero para los términos que faltan). Ordene los términos del divisor también según los exponentes decrecientes del mismo literal utilizado para ordenar los términos del dividendo. Divida el primer término del dividendo entre el primer término del divisor para obtener el primer término del cociente. Multiplica el primer término del cociente por cada término del divisor y escribe el producto bajo los términos semejantes del dividendo. Resta el producto del dividendo para obtener un nuevo dividendo.

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