Medidas de posicion deciles

Contenidos
  1. Calculadora de deciles
  2. ¿Cuál es la medida de posición del decil?
  3. ¿Qué son las medidas de los percentiles de posición?
    1. Medidas de posición
    2. Cuartiles deciles y percentiles pdf
    3. Fórmula decil

Calculadora de deciles

¿Qué es un decil? "Cuantil" viene de la palabra "cantidad", y un cuantil divide un conjunto de datos en un número de partes o cantidades iguales (frecuencias iguales). Cada parte contendrá la misma porción de la población total de datos, y el patrón de distribución de frecuencias resultante será plano. Esto sólo es válido si los datos están ordenados. Si los puntos de datos están en un orden aleatorio, los cuantiles no pueden calcularse hasta que los datos estén en orden ascendente o descendente. Un decil es un tipo específico de cuantil. Divide un conjunto de datos en 10 partes en las que cada parte contiene la misma cantidad de datos (10 frecuencias iguales). Para dividir un conjunto de datos en diez partes (deciles), deben encontrarse nueve puntos de corte o números. Son los límites que indican dónde empiezan y terminan los deciles. Estos puntos de corte se numeran {eq}D_1 - D_9 {/eq}. También existen otros tipos de cuantiles. Si un conjunto de datos se divide en 100 partes, y cada parte contiene la misma cantidad de datos, cada una de estas 100 partes se llamaría percentil. Los deciles pueden considerarse un tipo especial de percentiles, en los que los datos se dividen en grupos del 10%.

¿Cuál es la medida de posición del decil?

Los deciles son medidas de posición calculadas sobre un conjunto de datos. Los deciles son los valores que separan una distribución en diez partes iguales, donde cada parte contiene el mismo número de observaciones). El decil es un miembro de la familia más amplia de los cuantiles.

¿Qué son las medidas de los percentiles de posición?

Las medidas de posición más habituales son los percentiles, los cuartiles y las puntuaciones estándar (también conocidas como puntuaciones z). Supongamos que los elementos de un conjunto de datos están ordenados de menor a mayor. Los valores que dividen un conjunto ordenado en 100 partes iguales se denominan percentiles.

Medidas de posición

Los deciles son otra forma de considerar la posición de los datos, en la que éstos se separan en 10 grupos. Al igual que los cuartiles corresponden a percentiles específicos, lo mismo ocurre con los deciles. Es decir, el primer decil equivale al 10º percentil, el 5º decil equivale al 2º cuartil y al 50º percentil.

Si se le pide que busque un decil concreto, en realidad está buscando el percentil correspondiente (multiplique el decil por 10 para obtener el percentil equivalente). El 8º decil equivale al 80º percentil.

Cuartiles deciles y percentiles pdf

En el apartado 2.1 aprendimos a hallar las tres medias más comunes de un conjunto de datos: la moda, la mediana y la media. Son medidas de tendencia central que indican la situación general de los datos. Por esta razón, a menudo se las denomina medidas de localización - aquí, estrictamente hablando, se quiere decir 'medidas de localización central', ya que existen otras medidas de localización como los cuartiles, deciles y percentiles, tal y como trataremos en esta sección.

Hay muchas formas diferentes de calcular los cuartiles, deciles y percentiles, sobre todo para los datos discretos. Esto se debe principalmente a que estos conceptos se definen de forma más natural para los datos continuos y, sin embargo, deseamos ampliarlos a los datos discretos. Siempre que se entiendan las definiciones de cuartiles, deciles y percentiles, las discrepancias entre los distintos métodos son bastante pequeñas y se reducen a medida que aumenta el tamaño de los datos.

Aun así, los distintos libros de texto parecen introducir métodos diferentes para hallar los cuartiles de los datos discretos, por lo que hay que tener en cuenta que los libros suelen mostrar valores de cuartiles ligeramente diferentes. Por otro lado, para deciles y percentiles, la mayoría de los libros simplemente aplican las fórmulas de los datos continuos, ya que las diferencias/errores suelen ser insignificantes.

Fórmula decil

Una medida de posición es un método mediante el cual se puede identificar la posición que ocupa un valor de datos concreto dentro de un conjunto de datos determinado. Como ocurre con otros tipos de medidas, existe más de un enfoque para definir una medida de este tipo.

La puntuación estándar (a menudo denominada puntuación z) de un valor de datos concreto da la posición de ese valor de datos determinando su distancia respecto a la media, en unidades de desviación estándar. Por lo tanto, la fórmula de la puntuación z cuando se trata de datos poblacionales es

Para calcular una puntuación estándar, sólo se necesitan la media y la desviación estándar. Sin embargo, dado que ambas cantidades dependen de cada valor del conjunto de datos, un pequeño cambio en un valor de los datos cambiará cada puntuación z.

Los percentiles, cuartiles y otros cuantiles se utilizan con frecuencia en estadística. Un cuantil es aquel valor de datos (posiblemente hipotético) para el que la cantidad especificada de datos cae por debajo de ese valor. Por ejemplo, el percentil 62 es el valor de los datos para el que el 62% de los datos están por debajo, y el tercer cuartil es el valor de los datos para el que $\dfrac34$ de los datos están por debajo.

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