Medida en radianes

Cuando se le presentan los ángulos por primera vez, normalmente se refiere a ellos en términos de "grados". Lo más probable es que sepas cómo es un ángulo de 45°. Además, cuando llegas a la escuela secundaria, sabes que un triángulo tiene 180°. Es fácil, cortar y secar, en blanco y negro. Sin embargo, la mayoría de los genios científicos de la época moderna optan por usar radianes para medir un ángulo.

Ahora la pregunta que puede venir a la mente es: ¿por qué radianes? Los títulos son bastante fáciles, ¿verdad?

La historia de los radianes

En la Edad Media, los primeros matemáticos determinaron el tamaño de un grado basándose en las divisiones de un círculo completo. Los grados son lo mismo que una rebanada (1/360) de un círculo. Si bien no hay una razón real de por qué un círculo tiene 360°, es algo que debes aceptar y seguir adelante.

Independientemente de la razón, 360 es un gran número. Esto se debe a que se divide fácilmente (por partes iguales) entre muchos otros números: 180, 120, 90, 72, 60, 45, 40, 36, 30, 24, 18, 15, 12, 10, 9, 8, 6, 5 , 4, 3 y 2. Las primeras medidas de distancia y tiempo se basaban en tener números fáciles y convenientes para trabajar.

Introduzca el Radian

Desafortunadamente, el radián no es tan fácil y agradable ya que no es un número entero. Algunos creen que los radianes se desarrollaron originalmente para proporcionar a los matemáticos un método para relacionar la medida de un ángulo con el tamaño o el radio de un círculo.

Los radianes son mucho más grandes que los grados. Los círculos tienen 2π radianes, que es un poco más de seis radianes. Un solo radián es aproximadamente 1/6 de un círculo o un poco más de 57°.

¿Por qué usas radianes?

La mayor ventaja que ofrecen los radianes es que son la medida natural para dividir un círculo. Si tomas el radio de un círculo dado y lo doblas en un arco que se encuentra en la circunferencia, necesitarás un poco más de seis para dar la vuelta completa al círculo. Este es un hecho que es cierto para TODOS los círculos.

Conversión entre grados y radianes

Si le dan grados y quiere convertirlos a radianes, hay una fórmula simple para usar:

radianes que calcula (aproximadamente) 0.017D radianes

Si te dan radianes y quieres cambiarlos a grados, usa la fórmula:

grados que las computadoras a (aproximadamente) 57.3R grados

La buena noticia es que no tienes que recordar estas fórmulas. La mayoría de las calculadoras están equipadas con funciones que lo ayudarán a convertir de grados a radianes y viceversa. En el mundo de las matemáticas, esto hará que sea más fácil llegar al "círculo completo" con problemas matemáticos difíciles.

Radianes favoritos

Los ángulos más utilizados o favoritos son aquellos que son múltiplos de 15 grados, como 90, 60, 45 y 30 grados. Gracias a la habilidad de los primeros matemáticos (o pura suerte, no podemos estar seguros), convertir estos ángulos en radianes es bastante simple. Por ejemplo, los ángulos de 90° equivalen a π/2; los ángulos de 60° equivalen a π/3 radianes; los ángulos de 45° equivalen a π/4 radianes; y los ángulos de 30° son equivalentes a π/6 radianes. Las medidas en radianes más utilizadas son aquellas que tienen denominadores de seis, cuatro, tres y dos.

Ahora estás listo para trabajar con radianes. Con la información aquí, está bien encaminado para convertirse en miembro de la élite matemática.

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