Los factores de matematica

Contenidos
  1. Factor de un número
    1. Factor primo
    2. Múltiples matemáticas
    3. Matemáticas

Factor de un número

En matemáticas, la factorización (o factorización, véanse las diferencias ortográficas en inglés) o factorización consiste en escribir un número u otro objeto matemático como producto de varios factores, normalmente objetos más pequeños o más sencillos del mismo tipo. Por ejemplo, 3 × 5 es una factorización del número entero 15, y (x - 2)(x + 2) es una factorización del polinomio x2 - 4.

La factorización fue considerada por primera vez por los antiguos matemáticos griegos en el caso de los números enteros. Demostraron el teorema fundamental de la aritmética, que afirma que todo número entero positivo puede factorizarse en un producto de números primos, que a su vez no pueden factorizarse en números enteros mayores que 1. Además, esta factorización es única hasta el orden de los factores. Aunque la factorización de enteros es una especie de inversa de la multiplicación, es mucho más difícil algorítmicamente, un hecho que se explota en el criptosistema RSA para implementar la criptografía de clave pública.

La factorización de polinomios también se ha estudiado durante siglos. En álgebra elemental, la factorización de un polinomio reduce el problema de encontrar sus raíces a encontrar las raíces de los factores. Los polinomios con coeficientes en los números enteros o en un campo poseen la propiedad de factorización única, una versión del teorema fundamental de la aritmética con los números primos sustituidos por polinomios irreducibles. En particular, un polinomio univariante con coeficientes complejos admite una factorización única (hasta la ordenación) en polinomios lineales: se trata de una versión del teorema fundamental del álgebra. En este caso, la factorización puede hacerse con algoritmos de búsqueda de raíces. El caso de los polinomios con coeficientes enteros es fundamental para el álgebra computacional. Existen algoritmos informáticos eficaces para calcular factorizaciones (completas) dentro del anillo de polinomios con coeficientes racionales (véase factorización de polinomios).

Factor primo

Así, por ejemplo, 3 es un factor de 12 porque 3 es un número contable y puede multiplicarse por 4 para formar 12. De nuevo, 3 es un factor de 12 porque 3 divide a 12 sin dejar resto. De nuevo, 3 es un factor de 12 porque 3 divide a 12 sin dejar resto. Los factores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12, porque cada uno de ellos divide a 12 sin dejar resto (o, alternativamente, cada uno de ellos es un número contable que puede multiplicarse por otro número contable para formar 12).

Un factor primo de un número es simplemente un factor de ese número que también es primo. Así, 12 tiene seis factores - 1, 2, 3, 4, 6 y 12 - pero sólo dos de ellos (2 y 3) son primos, por lo que sólo tiene dos factores primos.

La factorización en primos de un número es una factorización -una forma de expresar ese número como producto- formada sólo por primos. Así, 12 se puede expresar como producto de muchas maneras - 1 × 2 × 2 × 3, o 3 × 4, 2 × 2 × 3, o 2 × 6 - pero sólo una de ellas está formada únicamente por números primos: 2 × 2 × 3. (El número 1 no es primo. Ver primo para saber por qué.) Los números 2 y 3 son los únicos factores primos de 12, pero una factorización primo de 12 debe enumerar el 2 dos veces - 2 × 2 × 3 (o 22 × 3), porque 2 × 3, por sí mismo, no hace 12.

Múltiples matemáticas

El factor de un número, en matemáticas, es un divisor del número dado que lo divide completamente, sin dejar ningún resto. Para hallar los factores de un número, podemos utilizar diferentes métodos como el método de la división y el método de la multiplicación. Los factores se utilizan en situaciones de la vida real cuando necesitamos dividir algo en filas y columnas iguales, comparar precios, cambiar dinero, etc. Aprendamos más sobre los factores y cómo encontrar los factores de un número en este artículo.

En matemáticas, un factor es un número que divide completamente a otro número sin resto. Los factores y los múltiplos forman parte de nuestra vida cotidiana. Por ejemplo, se utilizan para ordenar objetos en una caja, manejar dinero, encontrar patrones en los números, resolver cocientes y trabajar con fracciones que se expanden o reducen.

Ahora vamos a aprender a encontrar los factores de un número utilizando el método de la multiplicación. Es casi lo mismo que el método de la división, la única diferencia es que los factores se escriben en lugares diferentes.

Matemáticas

Así, por ejemplo, 3 es un factor de 12 porque 3 es un número contable y puede multiplicarse por 4 para formar 12. De nuevo, 3 es un factor de 12 porque 3 divide a 12 sin dejar resto. De nuevo, 3 es un factor de 12 porque 3 divide a 12 sin dejar resto. Los factores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12, porque cada uno de ellos divide a 12 sin dejar resto (o, alternativamente, cada uno de ellos es un número contable que puede multiplicarse por otro número contable para formar 12).

Un factor primo de un número es simplemente un factor de ese número que también es primo. Así, 12 tiene seis factores - 1, 2, 3, 4, 6 y 12 - pero sólo dos de ellos (2 y 3) son primos, por lo que sólo tiene dos factores primos.

La factorización en primos de un número es una factorización -una forma de expresar ese número como producto- formada sólo por primos. Así, 12 se puede expresar como producto de muchas maneras - 1 × 2 × 2 × 3, o 3 × 4, 2 × 2 × 3, o 2 × 6 - pero sólo una de ellas está formada únicamente por números primos: 2 × 2 × 3. (El número 1 no es primo. Ver primo para saber por qué.) Los números 2 y 3 son los únicos factores primos de 12, pero una factorización primo de 12 debe enumerar el 2 dos veces - 2 × 2 × 3 (o 22 × 3), porque 2 × 3, por sí mismo, no hace 12.

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