Histograma concepto

Contenidos
  1. ¿Para qué sirve un histograma?
    1. Fórmula del histograma
    2. Definición matemática de histograma
    3. Gráfico de histograma

¿Para qué sirve un histograma?

Una distribución de frecuencias muestra la frecuencia con la que aparece cada valor diferente en un conjunto de datos. Un histograma es el gráfico más utilizado para mostrar distribuciones de frecuencias. Se parece mucho a un diagrama de barras, pero hay diferencias importantes entre ellos. Esta útil herramienta de recogida y análisis de datos se considera una de las siete herramientas básicas de la calidad.

Un patrón común es la curva en forma de campana conocida como "distribución normal". En una distribución normal o "típica", es tan probable que los puntos se sitúen a un lado de la media como al otro. Observa que otras distribuciones tienen un aspecto similar a la distribución normal. Para demostrar que una distribución es normal hay que realizar cálculos estadísticos.

Es importante tener en cuenta que "normal" se refiere a la distribución típica de un proceso concreto. Por ejemplo, muchos procesos tienen un límite natural en un lado y producirán distribuciones sesgadas. Esto es normal -es decir, típico- para esos procesos, aunque la distribución no se considere "normal".

La distribución sesgada es asimétrica porque un límite natural impide los resultados en un lado. El pico de la distribución está descentrado hacia el límite y la cola se aleja de él. Por ejemplo, una distribución de análisis de un producto muy puro sería sesgada, porque el producto no puede tener una pureza superior al 100%. Otros ejemplos de límites naturales son los agujeros que no pueden ser más pequeños que el diámetro de la broca o los tiempos de gestión de llamadas que no pueden ser inferiores a cero. Estas distribuciones se denominan sesgadas a la derecha o a la izquierda según la dirección de la cola.

Fórmula del histograma

El histograma es una popular herramienta gráfica. Se utiliza para resumir datos discretos o continuos que se miden en una escala de intervalo. A menudo se utiliza para ilustrar las principales características de la distribución de los datos de una forma conveniente. También es útil cuando se trata de grandes conjuntos de datos (más de 100 observaciones). Puede ayudar a detectar observaciones inusuales (valores atípicos) o lagunas en los datos.

Un histograma divide la gama de valores posibles de un conjunto de datos en clases o grupos. Para cada grupo, se construye un rectángulo con una longitud base igual al rango de valores de ese grupo específico y una longitud igual al número de observaciones que entran en ese grupo. Un histograma tiene una apariencia similar a un gráfico de barras verticales, pero no hay espacios entre las barras. Generalmente, un histograma tendrá barras de igual anchura. El gráfico 5.7.1 es un ejemplo de histograma que muestra la distribución del salario, una variable continua, de los empleados de una empresa.

Esta tabla muestra los resultados de Diferencias entre gráfico de barras e histograma. La información se agrupa por Términos de comparación (que aparecen como encabezados de fila), Diagrama de barras e Histograma (que aparecen como encabezados de columna).

Definición matemática de histograma

La Estadística es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de la recogida, el análisis, la interpretación, la presentación y la organización de los datos de una manera determinada. En otras palabras, la Estadística es la rama de las matemáticas que gira en torno a la recogida de datos. Tras la recogida de datos, tenemos que encontrar la manera de condensarlos en forma tabular para estudiar sus características más destacadas. Esta disposición se denomina presentación de datos. Una de estas formas de presentar los datos son los histogramas. ¿Qué es un histograma y cómo se utiliza para presentar, interpretar y analizar datos? Averigüémoslo.

La tabla de frecuencias o distribución de frecuencias es un método para presentar datos brutos de forma que se pueda comprender fácilmente la información que contienen. Esta tabla de frecuencias indica el número de veces que aparece una variable en los datos brutos. Veámoslo con un ejemplo.

En primer lugar, presentemos los datos en forma de tabla. Podemos ver que hay 4 alumnos de 14 años, mientras que hay 8 alumnos de 15 años. Del mismo modo, podemos ver que hay 10 estudiantes de 16 años, mientras que hay 3 estudiantes de 17 años. Por lo tanto, 4 es la frecuencia para la edad de 14 años, 8 es la frecuencia para la edad de 15 años, 10 es la frecuencia para la edad de 16 años y 17 es la frecuencia para la edad de 17 años. Presentando estos datos en forma tabular, tendremos,

Gráfico de histograma

HistogramaUna de las Siete Herramientas Básicas de la CalidadDescrita por primera vez porKarl PearsonPropósitoEvaluar de forma aproximada la distribución de probabilidad de una variable dada representando las frecuencias de las observaciones que ocurren en ciertos rangos de valores.

Un histograma es una representación aproximada de la distribución de datos numéricos. El término fue introducido por primera vez por Karl Pearson[1]. Para construir un histograma, el primer paso consiste en dividir el rango de valores en una serie de intervalos y, a continuación, contar cuántos valores caen en cada intervalo. Los intervalos se suelen especificar como intervalos consecutivos y no solapados de una variable. Los intervalos deben ser adyacentes y a menudo (aunque no es obligatorio) tienen el mismo tamaño[2].

Si los intervalos son del mismo tamaño, se dibuja una barra sobre el intervalo con una altura proporcional a la frecuencia (el número de casos en cada intervalo). Un histograma también puede normalizarse para mostrar frecuencias "relativas" que muestren la proporción de casos que caen en cada una de varias categorías, con la suma de las alturas igual a 1.

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