Función de proporcionalidad directa

En este post te explicamos qué son las funciones de proporcionalidad directa, cuál es su fórmula, cómo representarlas en una gráfica y cómo calcular su ecuación a partir de un punto dado.

En primer lugar, tenemos que determinar cuál es la variable dependiente y cuál la independiente. El número de habitaciones pintadas depende de las horas trabajadas, y no al revés. Por lo tanto, la variable independiente (x) son las horas trabajadas y la variable dependiente (y) las habitaciones pintadas.

El problema nos dice que el pintor puede pintar 2 habitaciones en 8 horas, de modo que la gráfica de la función tiene que pasar por el punto (8,2).

(8,2)

Además, el enunciado dice que las dos magnitudes tienen una relación proporcional directa, lo que significa que se relacionan matemáticamente con la fórmula de la función de proporcionalidad directa:

y=mx

Ahora podemos calcular el valor de la pendiente de la función sustituyendo las coordenadas del punto (8,2) en la ecuación:

y=mx  xrightarrow{x=8  ;  y=2} 2=mcdot 8

Y, finalmente, despejamos la incógnita m de la ecuación:

2=8m

cfrac{2}{8}=m

0,25=m

En definitiva, la función de proporcionalidad directa del problema es:

y=0,25x

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