El valor de las letras en matematicas
Álgebra letras a-z
Los matemáticos no suelen cambiar el estilo de las letras para denotar funciones especiales, pero la función ℘ de Weierstrass es una notable excepción. El símbolo se describe en Unicode como U+2118 (P MAYÚSCULA ESCRITA). Tiene una entidad HTML denominada ℘. LaTeX para ℘ es \wp.
La lógica utiliza un símbolo que parece una T sin gracias (⊤, U+22A4) para denotar "verdadero". El mismo símbolo al revés (⊥, U+22A5) se utiliza para "falso". Una ventaja de utilizar este símbolo en lugar de alguna forma de F es que hace más evidente la simetría de algunas fórmulas.
La lógica también utiliza símbolos que se parecen a una T girada 90 ° en sentido horario o antihorario, ⊢ (U+22A2) y ⊣ (U+22A3). La expresión x ⊢ y significa que y es demostrable a partir de x. Del mismo modo, x ⊣ y significa que x es demostrable a partir de y. Ambas expresiones juntas se utilizan para la equivalencia, es decir, x ⊣⊢ y significa que x e y son cada uno demostrable a partir del otro.
En una conversación mencioné que las matemáticas rara vez utilizan letras hebreas o rusas. Andrés Caicedo señaló que la letra cirílica sha (Ш, U+0428) es una excepción. Se utiliza para el grupo Tate-Shafarevich de una variedad abeliana. Nunca había oído hablar de algo así.
Matemáticas del alfabeto griego
Esta pregunta es antigua y ya ha habido muchos historiadores, vinculados a las ciencias matemáticas, que han intentado encontrar una respuesta. Sin embargo, todavía no existe un consenso en la comunidad científica sobre el origen de la letra m utilizada para representar la pendiente de una recta.
En conclusión, aunque existen varias versiones sobre su aparición, nadie puede decir con seguridad cuáles son sus orígenes. También podemos observar que no todos los países utilizan la letra m para representar la pendiente de una recta. Por ejemplo, en Suecia, Noruega, Rusia y Australia, se utiliza la letra `k`, cuyas probables raíces provienen de la palabra "koefficient", es decir, coeficiente. También tiene sentido, ya que se puede considerar que la pendiente es el cociente entre las diferencias de "altura" de dos puntos. Si quieres saber más sobre cómo puedes calcular el valor de la pendiente, echa un vistazo a la respuesta dada a la pregunta: ¿Cuál es la pendiente de una recta?
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Algebra de letras a números
Letras griegas. El uso de letras para representar números generales se remonta a la antigüedad griega. Aristóteles utilizaba con frecuencia letras mayúsculas simples o dos letras para la designación de magnitudes o números (Cajori vol. 2, pág. 1).
Diofanto (hacia 250-275) utilizaba una letra griega con acento para representar una incógnita. G. H. F. Nesselmann considera que este símbolo es la sigma final y señala que probablemente su elección se debió al hecho de que era la única letra del alfabeto griego que no se utilizaba para escribir números. Sin embargo, existen opiniones divergentes (Cajori vol. 1, pág. 71).
En 1591, François Viete (1540-1603) fue el primero en utilizar letras para las incógnitas y las constantes en las ecuaciones algebraicas. Utilizó vocales para las incógnitas y consonantes para los números dados (todo en mayúsculas) en In artem analyticem isogoge. Viete escribió:
El uso predominante de la letra x para representar un valor desconocido se produjo de una manera interesante. Durante la impresión de "La Geometrie" y su apéndice, "Discours de La Methode", que introducía la geometría de coordenadas, el impresor se encontró con un dilema. Durante la composición del texto, el impresor empezó a quedarse sin las últimas letras del alfabeto. Preguntó a Descartes si importaba si se utilizaba x, y o z en cada una de las numerosas ecuaciones del libro. Descartes respondió que daba igual cuál de las tres letras se utilizara para designar una cantidad desconocida. El impresor eligió la x para la mayoría de las incógnitas, ya que las letras y y z se utilizan en francés con más frecuencia que la x.
Letras matemáticas a-z
Hay toda una serie de conceptos erróneos comunes relacionados con este indicador de progreso. Algunos alumnos creen que las letras algebraicas son abreviaturas de palabras o cosas y que el álgebra es una especie de taquigrafía. Algunos alumnos creen que las letras representan unidades, como los metros. Algunos piensan que las letras algebraicas representan un código secreto. Más información: El significado de las letras en álgebra.
Las primeras experiencias con el álgebra suelen llevar a los alumnos a pensar erróneamente que las letras representan objetos o abreviaturas. Por ejemplo, f significa flor y 5f significa 5 flores. En palabras equivocadas de un alumno de 7º curso: "Me gusta el álgebra porque trata de flores, animales y cosas".
Los ejemplos siguientes muestran una enseñanza que contribuye a este error tan común. En lugar de utilizar el pronumeral f, que fomenta la interpretación letra-objeto/abreviatura, sería preferible utilizar n . Esto refuerza el concepto de pronumeral como número, es decir, n es el número de flores. En este caso n = 5. Los alumnos deben acostumbrarse a utilizar la palabra pronumeral en lugar de "letra", ya que pronumeral significa "para un número".