Ecuacion normal de la recta

Contenidos
  1. Forma perpendicular de la línea recta
    1. Forma normal de una calculadora de líneas
    2. Ecuación de una fórmula lineal con dos puntos
    3. Calculadora de forma general a forma normal

Forma perpendicular de la línea recta

Consideremos m como la pendiente de la recta tangente. La forma normal de una recta es la recta que es exactamente perpendicular a su recta tangente. Y la perpendicular debe realizarse en el punto donde se interceptan la recta tangente y la función.

Si se da la longitud de la perpendicular trazada desde el origen sobre una recta y el ángulo que forma la perpendicular con la dirección positiva del eje x, podemos hallar fácilmente la ecuación de una recta:x cos α + y sen α = p

Las rectas tienen la forma general de y = mx + c, donde m es el gradiente y c es el valor donde la recta cruza el eje y. C se denomina comúnmente la intercepción en el eje y. Éste es el punto importante. La ecuación de una recta con pendiente m e intersección c es y = mx + c en el eje y. ¿Para qué sirve? Se utiliza principalmente para indicar la pendiente de una recta. En otras palabras, sirve para definir de forma compacta una recta determinada.

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Forma normal de una calculadora de líneas

En el applet siguiente, las rectas pueden arrastrarse como un todo o con uno de los dos puntos definitorios. Cuando se arrastra una recta o se hace clic sobre ella, se muestra una de sus ecuaciones justo debajo de la gráfica. Con la casilla Reducir marcada, la ecuación aparece en su forma más simple. El applet puede mostrar varias líneas simultáneamente. Para obtener líneas adicionales, marque la casilla Duplicar y comience a arrastrar una de las líneas ya presentes hasta la posición deseada. De hecho, estará arrastrando una copia recién creada de esa línea.

A continuación doy varias formas de la ecuación de una recta dependiendo de los atributos con los que esté definida. En todos los casos, la comprobación es sencilla. Introduce los datos y comprueba que satisfacen la ecuación. Todas las ecuaciones siguientes se derivan en el sistema habitual de coordenadas cartesianas.

Los coeficientes A y B en la ecuación general son las componentes del vector n = (A, B) normal a la recta. El par r = (x, y) puede considerarse de dos maneras: como un punto o como un radio-vector que une el origen con ese punto. Esta última interpretación muestra que una recta es el lugar geométrico de los puntos r con la propiedad

Ecuación de una fórmula lineal con dos puntos

Algo normal a una recta significa que es perpendicular a ella. Entonces Si quiero que la ecuación de la Normal sea paralela a la ecuación paramétrica. Entonces debo usar las componentes perpendiculares a la recta paramétrica para calcular la normal.

No existe ecuación normal de una recta. Podemos construir una ecuación vectorial de una recta utilizando el vector normal, pero eso no se conoce como ecuación normal. También podemos construir la ecuación de una recta normal a otra recta como en perpendicular. Así que hay una ambigüedad en el texto del problema.

Calculadora de forma general a forma normal

Ecuación General de una Recta FórmulaLa ecuación general de una recta es ax + by + c = 0Aquí x e y son los ejes de coordenadas y a, b ,c son las constantes.La Pendiente de una RectaLa pendiente de una recta también se conoce como el gradiente de una recta. En realidad, es la tangente de un ángulo. Un ángulo de la recta respecto a la dirección positiva del eje x. Normalmente, se representa por m y su fórmula es m = tanፀ. Donde ፀ (theta) es el ángulo de la recta respecto a la dirección positiva del eje x considerado en sentido contrario a las agujas del reloj como se menciona en el siguiente diagrama.

Hay una fórmula más para obtener la pendiente de una recta cuando se dan dos puntos por los que pasa la recta. Deje (x1,y1) y (x2,y2) son el punto y estamos obligados a encontrar la pendiente a continuación, vamos a utilizar la fórmula [m = frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}}-x_{1}}] Pendiente Intercepto Forma de la línea rectaEs la forma más utilizada y más fácil de la línea recta. La ecuación de la forma pendiente-intersección es y = mx + c, donde x e y son los ejes, m es la pendiente cuya fórmula es tanፀ y c es la intercepción de la recta en el eje y.

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