Desviacion estandar y varianza muestral

Contenidos
  1. Calculadora de desviación típica de la muestra
  2. ¿Cuál es la relación entre la desviación típica y la varianza muestral?
  3. ¿Es lo mismo varianza muestral que desviación típica?
    1. Calculadora de varianza de muestras
    2. Fórmula de la varianza Desviación típica
    3. Varianza y desviación típica

Calculadora de desviación típica de la muestra

Desviación Estándar s = Varianza s2 = Recuento n = Media \( \overline{x} \) = Suma de Cuadrados SS = Solución[ s = \sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \overline{x})^{2}{n - 1}]\[ s = \sqrt{\dfrac{SS}{n - 1}]\[ s = ? \Para obtener estadísticas más detalladas, utilice la calculadora de estadísticas descriptivas.

La desviación típica es una medida estadística de la diversidad o variabilidad de un conjunto de datos. Una desviación típica baja indica que los puntos de datos están generalmente próximos a la media o al valor medio. Una desviación típica alta indica una mayor variabilidad en los puntos de datos, o una mayor dispersión respecto a la media.

La desviación típica es una medida de la dispersión de los valores de los datos con respecto a la media. La fórmula de la desviación típica es la raíz cuadrada de la suma de las diferencias al cuadrado con respecto a la media dividida por el tamaño del conjunto de datos.

¿Cuál es la relación entre la desviación típica y la varianza muestral?

A diferencia del rango y el rango intercuartílico, la varianza es una medida de dispersión que tiene en cuenta la dispersión de todos los puntos de datos de un conjunto de datos. Es la medida de dispersión más utilizada, junto con la desviación típica, que no es más que la raíz cuadrada de la varianza.

¿Es lo mismo varianza muestral que desviación típica?

La varianza es la media de las desviaciones al cuadrado de la media, mientras que la desviación típica es la raíz cuadrada de este número. Ambas medidas reflejan la variabilidad de una distribución, pero sus unidades difieren: La desviación típica se expresa en las mismas unidades que los valores originales (por ejemplo, minutos o metros).

Calculadora de varianza de muestras

A diferencia del rango y del rango intercuartílico, la varianza es una medida de dispersión que tiene en cuenta la dispersión de todos los puntos de datos de un conjunto de datos. Es la medida de dispersión más utilizada, junto con la desviación típica, que no es más que la raíz cuadrada de la varianza. La varianza es la diferencia media al cuadrado entre cada punto de datos y el centro de la distribución medida por la media.

El primer paso es calcular la media. La suma es 33 y hay 5 puntos de datos. Por lo tanto, la media es 33 ÷ 5 = 6,6. A continuación, se toma cada valor del conjunto de datos, se le resta la media y se eleva al cuadrado la diferencia. Por ejemplo, para el primer valor:

La desviación típica es útil cuando se compara la dispersión de dos conjuntos de datos distintos que tienen aproximadamente la misma media. El conjunto de datos con la desviación típica más pequeña tiene una dispersión más estrecha de las medidas en torno a la media y, por lo tanto, suele tener comparativamente menos valores altos o bajos. Un elemento seleccionado al azar de un conjunto de datos cuya desviación típica es baja tiene más posibilidades de estar cerca de la media que un elemento de un conjunto de datos cuya desviación típica es más alta. Sin embargo, la desviación típica se ve afectada por los valores extremos. Un solo valor extremo puede tener un gran impacto en la desviación típica.

Fórmula de la varianza Desviación típica

En estadística, la desviación típica es una medida de la cantidad de variación o dispersión de un conjunto de valores[1]. Una desviación típica baja indica que los valores tienden a estar cerca de la media (también llamada valor esperado) del conjunto, mientras que una desviación típica alta indica que los valores están dispersos en un rango más amplio.

La desviación típica puede abreviarse como DE, y se suele representar en los textos y ecuaciones matemáticas con la letra griega minúscula σ (sigma), para la desviación típica de la población, o con la letra latina s, para la desviación típica de la muestra.

La desviación típica de una variable aleatoria, muestra, población estadística, conjunto de datos o distribución de probabilidad es la raíz cuadrada de su varianza. Es algebraicamente más sencilla, aunque en la práctica menos robusta, que la desviación media absoluta[2][3] Una propiedad útil de la desviación típica es que, a diferencia de la varianza, se expresa en la misma unidad que los datos.

La desviación típica de una población o muestra y el error típico de una estadística (por ejemplo, de la media muestral) son bastante diferentes, pero están relacionados. El error típico de la media muestral es la desviación típica del conjunto de medias que se obtendría extrayendo un número infinito de muestras repetidas de la población y calculando una media para cada muestra. El error típico de la media es igual a la desviación típica de la población dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra, y se calcula utilizando la desviación típica de la muestra dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Por ejemplo, el error típico de una encuesta (lo que se conoce como margen de error de la encuesta) es la desviación típica esperada de la media estimada si la misma encuesta se realizara varias veces. Por lo tanto, el error estándar calcula la desviación estándar de una estimación, que a su vez mide en qué medida la estimación depende de la muestra concreta que se tomó de la población.

Varianza y desviación típica

Creo que la terminología "DE de DE" es confusa para muchos. Es más fácil pensar en el intervalo de confianza de una DE. ¿Hasta qué punto es precisa la desviación típica que calculas a partir de una muestra? El azar puede haber hecho que los datos estén muy agrupados, lo que hace que la desviación típica de la muestra sea mucho menor que la de la población. O puede haber obtenido al azar valores mucho más dispersos que la población total, haciendo que la DE de la muestra sea mayor que la DE de la población.

La interpretación del IC de la DE es sencilla. Empiece con la suposición habitual de que sus datos se muestrearon de forma aleatoria e independiente a partir de una distribución gaussiana. Ahora repita este muestreo muchas veces. Se espera que el 95% de esos intervalos de confianza incluyan la verdadera DE de la población.

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