Definicion de funcion valor absoluto

Contenidos
  1. Ejemplos de funciones de valor absoluto con respuestas
  2. ¿Qué es una función de valor absoluto?
  3. ¿Cuál es la mejor definición de valor absoluto?
    1. Ecuación lineal del valor absoluto
    2. Valor absoluto del número complejo
    3. Calculadora de valor absoluto

Ejemplos de funciones de valor absoluto con respuestas

Hasta la década de 1920, se creía que las llamadas nebulosas espirales eran nubes de polvo y gas en nuestra propia galaxia, a unas decenas de miles de años luz de distancia. Luego, el astrónomo Edwin Hubble demostró que estos objetos son galaxias por derecho propio, a distancias de millones de años luz. Hoy en día, los astrónomos pueden detectar galaxias situadas a miles de millones de años luz. Las distancias en el universo pueden medirse en todas las direcciones. Por ello, es útil considerar la distancia como una función de valor absoluto. En esta sección, continuaremos nuestra investigación de las funciones de valor absoluto.

Recordemos que en su forma básica [latex]|,f\left(x\right)=|x|,\,[/latex]la función de valor absoluto es una de nuestras funciones de herramientas. La función de valor absoluto es comúnmente pensado como proporcionar la distancia del número es de cero en una recta numérica. Algebraicamente, para cualquiera que sea el valor de entrada, la salida es el valor sin tener en cuenta el signo. Sabiendo esto, podemos utilizar funciones de valor absoluto para resolver algunos tipos de problemas del mundo real.

¿Qué es una función de valor absoluto?

Una función de valor absoluto es una función que contiene una expresión algebraica dentro de símbolos de valor absoluto. Recuerda que el valor absoluto de un número es su distancia desde 0 en la recta numérica. Para representar gráficamente una función de valor absoluto, elige varios valores de x y encuentra algunos pares ordenados.

¿Cuál es la mejor definición de valor absoluto?

Definiciones: El valor absoluto (o módulo) | x | de un número real x es el valor no negativo de x sin tener en cuenta su signo. Por ejemplo, el valor absoluto de 5 es 5, y el valor absoluto de -5 es también 5. El valor absoluto de un número puede considerarse como su distancia de cero a lo largo de la recta numérica real.

Ecuación lineal del valor absoluto

Una función de valor absoluto es una función importante en álgebra que consiste en la variable en las barras de valor absoluto. La forma general de la función de valor absoluto es f(x) = a |x - h| + k y la forma más utilizada de esta función es f(x) = |x|, donde a = 1 y h = k = 0. El rango de esta función f(x) = |x| es siempre no negativo y al expandir la función de valor absoluto f(x) = |x|, podemos escribirla como x, si x ≥ 0 y -x, si x < 0.

En este artículo, exploraremos la definición, varias propiedades y fórmulas de la función valor absoluto. Aprenderemos a graficar funciones de valor absoluto y a determinar los desplazamientos horizontales y verticales de su gráfica. Resolveremos varios ejemplos basados relacionados con la función para una mejor comprensión del concepto.

Una función de valor absoluto es una función en álgebra donde la variable está dentro de las barras de valor absoluto. Esta función también se conoce como función módulo y la forma más utilizada de la función valor absoluto es f(x) = |x|, donde x es un número real. Generalmente, podemos representar la función de valor absoluto como, f(x) = a |x - h| + k, donde a representa cuánto se estira verticalmente la gráfica, h representa el desplazamiento horizontal y k representa el desplazamiento vertical de la gráfica de f(x) = |x|. Si el valor de 'a' es negativo, la gráfica se abre hacia abajo y si es positivo, la gráfica se abre hacia arriba.

Valor absoluto del número complejo

Desde el punto de vista de la geometría analítica, el valor absoluto de un número real es la distancia de ese número a cero a lo largo de la recta de los números reales y, de forma más general, el valor absoluto de la diferencia de dos números reales es la distancia entre ellos.

El valor absoluto puede expresarse como una función: f(x) = |x| = x si x es positivo, = -x si x es negativo. El dominio incluye todos los números reales (el valor absoluto puede ampliarse a más números una vez que los introducimos), y el rango son todos los números no negativos (todos los números positivos y 0).

El valor absoluto también se puede utilizar para "medir" la distancia entre dos números: |a-b| devolvería cuántas unidades separan a y b. Utilicemos 7 y 9. Intuitivamente sabemos que 7 está a dos unidades de 9 y 9 está a dos unidades de 7. Así es como lo vemos con los valores absolutos: |9-7| = |2| = 2 y |7-9| = |-2| = 2

Para resolver algebraicamente una ecuación con valor absoluto, hay que resolverla con las dos mitades de la ecuación a trozos. Resuelve el valor absoluto y sustitúyelo por +/-. Recuerde que esto casi siempre creará soluciones 'falsas', por lo que las soluciones deben ser 'comprobadas'.

Calculadora de valor absoluto

Por ejemplo, el valor absoluto de 5 es 5, y el valor absoluto de -5 también es 5. El valor absoluto de un número puede considerarse como su distancia desde cero a lo largo de la recta numérica real. Además, el valor absoluto de la diferencia de dos números reales es la distancia entre ellos.

El valor absoluto para los números reales se da en una gran variedad de entornos matemáticos, por ejemplo, también se define un valor absoluto para los números complejos, los cuaterniones, los anillos ordenados, los campos y los espacios vectoriales. En la vida real, el valor absoluto está estrechamente relacionado con las nociones de magnitud, distancia y normas, como la profundidad de un océano o el tiempo: 500 a.C. frente a 500 d.C.

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