Cuadros mágicos de matemáticas

Contenidos
  1. Cuadrado mágico 4x4
    1. Fórmula del cuadrado mágico
    2. Solucionador de cuadrados mágicos
    3. Cuadrado mágico 3x3 pdf

Cuadrado mágico 4x4

Te mostraré un método que funciona cuando N es impar. Como ejemplo, considere un cuadrado mágico de 3×3, como el de la figura 1. Empieza por la entrada central de la fila superior. Coloca allí un 1. Ahora nos moveremos consecutivamente por los demás cuadrados y colocaremos los números 2, 3, 4, etc. Es fácil: después de colocar un número, acuérdate de moverte siempre:

Así, en la Figura 1, desde el 1 te mueves hacia arriba/derecha (con envolvente) hasta la esquina inferior derecha para colocar un 2. Luego te mueves de nuevo (con envolvente) hasta la mitad izquierda para colocar el 3. Entonces no puedes moverte hacia arriba/derecha desde aquí, así que baja hasta la parte inferior izquierda, y coloca el 4. Continúa...

Sugerencias para la presentación: Realice ejemplos de 3×3 y 5×5 y, a continuación, deje que los alumnos creen sus propios cuadrados mágicos utilizando otros conjuntos de números consecutivos. ¿Cómo cambia el número mágico con la elección del número inicial? ¿Cómo se puede modificar un cuadrado mágico sin que deje de ser mágico?

Si estás preparado para más, puede que te guste esta variante: coge un cuadrado de 9×9. Ya sabes cómo rellenarlo con números. Ya sabes cómo rellenarlo con los números del 1 al 81. Pero déjame enseñarte otra forma. Considera el 9×9 como un conjunto de 3×3 bloques de 3×3. Ahora rellena el bloque central de la fila superior con los números del 1 al 9 como si fuera su propio cuadrado mágico 3×3... luego pasa al bloque inferior derecho según la regla anterior y rellénalo con los números del 10 al 27 como si fuera un cuadrado mágico, etc. Véase la figura 2. Cuando termines, tendrás un cuadrado mágico de 9×9 muy interesante (¡y no se notará que has usado ninguna regla!).

Fórmula del cuadrado mágico

Los cuadrados mágicos han ganado popularidad con la aparición de juegos matemáticos como el Sudoku. Un cuadrado mágico es una disposición de números en un cuadrado de tal manera que la suma de cada fila, columna y diagonal es un número constante, la llamada "constante mágica". Este artículo te dirá cómo resolver cualquier tipo de cuadrado mágico, ya sea impar, par o doble par.

Resumen del artículo Para resolver un cuadrado mágico impar, empieza usando la fórmula n[(n^2+1)/2] para calcular la constante mágica, o el número que deben sumar todas las filas, columnas y diagonales. Por ejemplo, en un cuadrado de 3 por 3 donde n=3, la constante mágica es 15. A continuación, empieza tu cuadrado colocando el número 1 en la casilla central de la fila superior. A continuación, ordena el resto de los números secuencialmente subiendo 1 fila y luego 1 columna a la derecha. Para saber más, incluyendo cómo resolver cuadrados mágicos pares sencillos y cuadrados mágicos pares dobles, sigue leyendo.

Solucionador de cuadrados mágicos

Las actividades de ChristMathsChristmas hacen que las clases de matemáticas de diciembre sean interesantes, emocionantes y relevantes. Si los alumnos tienen acceso a ordenadores, hay algunas actividades en línea para mantenerlos ocupados, como Christmas Ornaments y Christmas Light Up.

"Como actividad de ampliación, plantéate las siguientes preguntas:¿Cuántos cuadrados mágicos hay que contengan los números 5, 8 y 12? (ignora las rotaciones y reflexiones).¿El número central de un cuadrado mágico es siempre un tercio de los totales de fila y columna?¿Puedes crear un cuadrado mágico utilizando sólo números primos?".

"Un método para encontrar la solución a un acertijo en el que los dígitos del uno al nueve tienen que estar dispuestos en una formación determinada consiste en probar todas las permutaciones posibles. Sin embargo, esta estrategia lleva mucho tiempo. Aunque sólo se tardara un segundo en ordenar los números y comprobar si se ha encontrado una solución, ¡se necesitarían más de cien horas para completar la tarea!

"Hay un patrón que no requiere mucho tiempo. Coloca el 1er número en el centro de la fila superior(se puede hacer en los lados pero es más fácil si se explica así)(sólo se puede hacer en cuadrados mágicos imparesxodd) y coloca el siguiente número en la casilla en diagonal hacia arriba a la derecha(también podría ser a la izquierda). Si no hay casilla arriba, coloca el número en la parte inferior de la siguiente columna. Si no hay casilla a la derecha, colócalo al principio de la fila siguiente. Si el espacio está bloqueado por un número, colócalo debajo del número que acabas de escribir. Cuando llegues a la esquina superior derecha, coloca el siguiente número justo debajo y continúa. Repite hasta llenar todas las casillas"

Cuadrado mágico 3x3 pdf

En matemáticas recreativas, una matriz cuadrada de números, normalmente enteros positivos, se llama cuadrado mágico si las sumas de los números de cada fila, cada columna y ambas diagonales principales son iguales[1][2] El orden del cuadrado mágico es el número de enteros a lo largo de un lado (n), y la suma constante se llama constante mágica. Si la matriz incluye sólo los enteros positivos

Los cuadrados mágicos que incluyen entradas repetidas no entran en esta definición y se denominan triviales. Algunos ejemplos conocidos, como el cuadrado mágico de la Sagrada Familia y el cuadrado de Parker, son triviales en este sentido. Cuando todas las filas y columnas, pero no ambas diagonales, suman la constante mágica, tenemos cuadrados semimágicos (a veces llamados cuadrados ortomágicos).

Los cuadrados mágicos tienen una larga historia, que se remonta al menos al año 190 a.C. en China. En diversas épocas han adquirido un significado oculto o mítico, y han aparecido como símbolos en obras de arte. En los tiempos modernos se han generalizado de varias formas, como el uso de restricciones adicionales o diferentes, la multiplicación en lugar de la suma de casillas, el uso de formas alternativas o más de dos dimensiones, y la sustitución de números por formas y de la suma por operaciones geométricas.

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