Concepto de probabilidad en matematicas

Contenidos
  1. Distribución de probabilidad discreta
  2. ¿Qué es el concepto de probabilidad?
  3. ¿Cuáles son los 5 tipos de probabilidad?
  4. ¿Quién dio el concepto de probabilidad?
    1. ¿Cuáles son los conceptos de probabilidad?
    2. La probabilidad puede escribirse como
    3. Probabilidad matemática

Distribución de probabilidad discreta

El azar nos rodea. La teoría de la probabilidad es el marco matemático que nos permite analizar los sucesos fortuitos de forma lógica. La probabilidad de un suceso es un número que indica la probabilidad de que ocurra. Este número está siempre entre 0 y 1, donde 0 indica imposibilidad y 1 indica certeza.

Un ejemplo clásico de experimento probabilístico es el lanzamiento justo de una moneda, en el que los dos resultados posibles son cara o cruz. En este caso, la probabilidad de que salga cara o cruz es 1/2. En una serie real de lanzamientos de monedas, podemos obtener más o menos de exactamente el 50% de caras. Pero a medida que aumenta el número de lanzamientos, la frecuencia a largo plazo de caras se acerca cada vez más al 50%.

En el caso de una moneda injusta o ponderada, los dos resultados no tienen la misma probabilidad. Puede cambiar el peso o la distribución de la moneda arrastrando las barras de probabilidad real (a la derecha, en azul) hacia arriba o hacia abajo. Si asignamos números a los resultados -por ejemplo, 1 para cara, 0 para cruz- habremos creado el objeto matemático conocido como variable aleatoria.

¿Qué es el concepto de probabilidad?

La probabilidad es un número comprendido entre 0 y 1 que describe la posibilidad de que se produzca un suceso determinado. Un suceso es un conjunto especificado de resultados de una variable aleatoria. Los sucesos mutuamente excluyentes sólo pueden darse de uno en uno. Los sucesos exhaustivos abarcan o contienen todos los resultados posibles.

¿Cuáles son los 5 tipos de probabilidad?

¿Cuáles son los tipos de probabilidad? La probabilidad es la rama de las matemáticas que se ocupa de la ocurrencia de un suceso aleatorio, y existen cuatro tipos principales de probabilidad: clásica, empírica, subjetiva y axiomática.

¿Quién dio el concepto de probabilidad?

La teoría matemática moderna de la probabilidad tiene sus raíces en los intentos de analizar los juegos de azar de Gerolamo Cardano en el siglo XVI, y de Pierre de Fermat y Blaise Pascal en el siglo XVII (por ejemplo, el "problema de los puntos").

¿Cuáles son los conceptos de probabilidad?

La probabilidad es la rama de las matemáticas que se ocupa de la descripción numérica de la probabilidad de que ocurra un suceso o de que una proposición sea cierta. La probabilidad de un suceso es un número comprendido entre 0 y 1, donde, a grandes rasgos, 0 indica imposibilidad del suceso y 1 indica certeza[nota 1][1][2] Cuanto mayor es la probabilidad de un suceso, más probable es que ocurra. Un ejemplo sencillo es el lanzamiento de una moneda justa (imparcial). Como la moneda es justa, los dos resultados ("cara" y "cruz") son igualmente probables; la probabilidad de "cara" es igual a la probabilidad de "cruz"; y como no hay otros resultados posibles, la probabilidad de "cara" o "cruz" es 1/2 (que también podría escribirse como 0,5 o 50%).

Estos conceptos se han formalizado matemáticamente de forma axiomática en la teoría de la probabilidad, que se utiliza ampliamente en áreas de estudio como la estadística, las matemáticas, la ciencia, las finanzas, los juegos de azar, la inteligencia artificial, el aprendizaje automático, la informática, la teoría de juegos y la filosofía para, por ejemplo, hacer inferencias sobre la frecuencia esperada de los sucesos. La teoría de la probabilidad también se utiliza para describir la mecánica subyacente y las regularidades de sistemas complejos[3].

La probabilidad puede escribirse como

La probabilidad define la posibilidad de que ocurra un suceso. Hay muchas situaciones de la vida real en las que podemos tener que predecir el resultado de un suceso. Podemos estar seguros o no de los resultados de un suceso. En estos casos, decimos que existe una probabilidad de que este suceso ocurra o no. En general, la probabilidad tiene grandes aplicaciones en los juegos, en los negocios para hacer predicciones basadas en la probabilidad, y también la probabilidad tiene amplias aplicaciones en esta nueva área de la inteligencia artificial.

La probabilidad de un suceso puede calcularse mediante la fórmula de la probabilidad simplemente dividiendo el número favorable de resultados entre el número total de resultados posibles. El valor de la probabilidad de que ocurra un suceso puede estar comprendido entre 0 y 1 porque el número favorable de resultados nunca puede superar el número total de resultados. Además, el número favorable de resultados no puede ser negativo. Analicemos los conceptos básicos de la probabilidad en detalle en las siguientes secciones.

La probabilidad puede definirse como la relación entre el número de resultados favorables y el número total de resultados de un suceso. Para un experimento con un número "n" de resultados, el número de resultados favorables se puede denotar por x. La fórmula para calcular la probabilidad de un suceso es la siguiente.

Probabilidad matemática

Por ejemplo, la probabilidad de lanzar una moneda y que salga cara es ½, porque hay 1 forma de que salga cara y el número total de resultados posibles es 2 (cara o cruz). Escribimos P(cara) = ½ .

Este vídeo es una guía de la probabilidad. Se explica cómo expresar la probabilidad en fracciones y porcentajes a partir de la relación entre el número de formas en que puede producirse un resultado y el número total de resultados. También se trata la probabilidad experimental y la importancia de basarla en un ensayo grande.

Llamamos independientes a dos sucesos si el resultado de uno de ellos no afecta al resultado del otro. Por ejemplo, si lanzamos dos dados, la probabilidad de obtener un 6 en el segundo dado es la misma, independientemente de lo que obtengamos con el primero: sigue siendo 1/6.

Por otro lado, supongamos que tenemos una bolsa que contiene 2 bolas rojas y 2 azules. Si sacamos 2 bolas de la bolsa, la probabilidad de que la segunda sea azul depende del color de la primera bola. Si la primera bola era azul, habrá 1 bola azul y 2 rojas en la bolsa cuando saquemos la segunda. Por tanto, la probabilidad de obtener una azul es de 1/3. Sin embargo, si la primera bola era roja, quedarán 1 roja y 2 azules, por lo que la probabilidad de que la segunda bola sea azul es de 2/3. Cuando la probabilidad de un suceso depende de otro, los sucesos son dependientes.

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