Como se calcula la varianza muestral

Contenidos
  1. Cómo calcular la varianza en Excel
    1. Cómo calcular la varianza en python
    2. R varianza de la muestra
    3. Desviación típica muestra

Cómo calcular la varianza en Excel

¿Qué altura tienen esos arbustos? Tony tiene un vivero y uno de los productos que más vende son los arbustos de arándanos. Vende los arbustos a sus clientes cuando tienen al menos 18 pulgadas de altura. Tony quiere saber cuánto tardará cada uno de sus arbustos de arándanos en crecer lo suficiente para venderlos. Para obtener una estimación de este tiempo, selecciona diez plantas al azar y registra el número de días que tarda cada una en crecer desde una semilla hasta convertirse en una planta de 18 pulgadas de altura.

Recuerda el ejemplo anterior. Un científico ha tomado una muestra de 10 cangrejos con pesos, en onzas, de 10, 15, 7, 9, 8, 13, 16, 5, 14 y 6. El peso medio de esta muestra fue de 10, 15, 7, 9, 8, 13, 16, 5, 14 y 6. El peso medio de esta muestra fue de 10,3 onzas. El científico está ahora interesado en calcular la varianza de esta muestra. Al calcular la varianza de la muestra, puede ser útil utilizar una tabla como la que se muestra a continuación.

Media de la muestraUna muestra es un conjunto de medidas tomadas de una población mayor. En este caso, la población serían todos los arbustos de arándanos de Tony, y la media muestral sólo incluiría los diez arbustos específicos que seleccionó para observar. Las mediciones de Tony representan una muestra aleatoria porque se seleccionaron al azar de la población. Cada semilla tuvo la misma probabilidad de ser elegida para la muestra. Para que una muestra proporcione una buena aproximación de la población, debe seleccionarse aleatoriamente. La media muestral es simplemente la media de todas las mediciones de la muestra. Si la muestra es aleatoria, la media muestral puede utilizarse para estimar la media poblacional. Aquí aparece la ecuación de la media muestral:

Cómo calcular la varianza en python

A diferencia del rango y el rango intercuartílico, la varianza es una medida de dispersión que tiene en cuenta la dispersión de todos los puntos de datos de un conjunto de datos. Es la medida de dispersión más utilizada, junto con la desviación estándar, que es simplemente la raíz cuadrada de la varianza. La varianza es la diferencia media al cuadrado entre cada punto de datos y el centro de la distribución medida por la media.

El primer paso es calcular la media. La suma es 33 y hay 5 puntos de datos. Por lo tanto, la media es 33 ÷ 5 = 6,6. A continuación, se toma cada valor del conjunto de datos, se le resta la media y se eleva al cuadrado la diferencia. Por ejemplo, para el primer valor:

La desviación típica es útil cuando se compara la dispersión de dos conjuntos de datos distintos que tienen aproximadamente la misma media. El conjunto de datos con la desviación típica más pequeña tiene una dispersión más estrecha de las medidas en torno a la media y, por lo tanto, suele tener comparativamente menos valores altos o bajos. Un elemento seleccionado al azar de un conjunto de datos cuya desviación típica es baja tiene más posibilidades de estar cerca de la media que un elemento de un conjunto de datos cuya desviación típica es más alta. Sin embargo, la desviación típica se ve afectada por los valores extremos. Un solo valor extremo puede tener un gran impacto en la desviación típica.

R varianza de la muestra

Varianza s2 = Desviación estándar s = Recuento n = Media \( \overline{x} \) = Suma de cuadrados SS = Solución[ s^{2} = \dfrac{{suma_{i=1}^{n}(x_i - \overline{x})^{2}}{n - 1} \]\[ s^{2} = \dfrac{SS}{n - 1} \]\[ s^{2} = ? \Para obtener estadísticas más detalladas, utilice la calculadora de estadísticas descriptivas.

La varianza es una medida de la dispersión de los puntos de datos con respecto a la media. Una varianza baja indica que los puntos de datos son generalmente similares y no varían mucho de la media. Una varianza alta indica que los valores de los datos tienen mayor variabilidad y están más dispersos de la media.

La fórmula para la varianza de a es la suma de las diferencias al cuadrado entre cada punto de datos y la media, dividida por el número de valores de datos. Esta calculadora utiliza las fórmulas siguientes en sus cálculos de varianza.

Desviación típica muestra

La varianza es una de las herramientas más útiles de la teoría de la probabilidad y la estadística. En ciencia, describe la distancia que separa cada número del conjunto de datos de la media. En la práctica, a menudo muestra cuánto cambia algo. Por ejemplo, la temperatura cerca del ecuador tiene menos varianza que en otras zonas climáticas. En este artículo, analizaremos distintos métodos para calcular la varianza en Excel.

En realidad, la varianza sólo da una idea muy general de la dispersión del conjunto de datos. Un valor de 0 significa que no hay variabilidad, es decir, que todos los números del conjunto de datos son iguales. Cuanto mayor sea el número, más dispersos estarán los datos.

Este ejemplo es para la varianza de la población (es decir, 5 tigres son todo el grupo que le interesa). Si sus datos son una selección de una población mayor, deberá calcular la varianza de la muestra utilizando una fórmula ligeramente diferente.

VARA y VARPA difieren de otras funciones de varianza sólo en la forma en que manejan los valores lógicos y de texto en las referencias. La siguiente tabla proporciona un resumen de cómo se evalúan las representaciones de texto de números y valores lógicos.

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