Como sacar dominio y rango de una funcion

Contenidos
  1. Cómo hallar el dominio y el rango de una ecuación
  2. ¿Cómo hallar el dominio y el rango de una ecuación?
  3. ¿Cómo encontrar el dominio de una función?
    1. Cómo hallar el dominio y el rango de una función racional
    2. Cómo hallar el dominio y el rango de una función lineal
    3. Cómo encontrar el dominio y el rango de una función calculadora

Cómo hallar el dominio y el rango de una ecuación

Otra forma de identificar el dominio y el rango de las funciones es mediante gráficas. Como el dominio se refiere al conjunto de posibles valores de entrada, el dominio de una gráfica consiste en todos los valores de entrada que se muestran en el eje x. El rango es el conjunto de posibles valores de salida, que se muestran en el eje y. El rango es el conjunto de posibles valores de salida, que se muestran en el eje y. Tenga en cuenta que si el gráfico continúa más allá de la parte del gráfico que podemos ver, el dominio y el rango pueden ser mayores que los valores visibles. Véase la Figura 2-6.

Podemos observar que la gráfica se extiende horizontalmente desde [latex]\text{}-5\text{}[/latex] a la derecha sin límite, por lo que el dominio es [latex]\text{}left[-5,\infty \right)\text{}[/latex]. La extensión vertical de la gráfica es todos los valores del rango [latex]\text{}5\text{}[/latex] y por debajo, por lo que el rango es [latex]\text{}left(\mathrm{-\infty },5\right]\text{}[/latex]. Tenga en cuenta que el dominio y el rango siempre se escriben de menor a mayor valores, o de izquierda a derecha para el dominio, y desde la parte inferior de la gráfica a la parte superior de la gráfica para el rango.

¿Cómo hallar el dominio y el rango de una ecuación?

Para determinar el dominio, identifica el conjunto de todas las coordenadas x de la gráfica de la función. Para determinar el rango, identifica el conjunto de todas las coordenadas y. Además, pregúntate cuáles son los valores x e y mayores/menores. Estos valores serán los números límite.

¿Cómo encontrar el dominio de una función?

Sea y = f(x) una función con una variable independiente x y una variable dependiente y. Si una función f proporciona una forma de producir con éxito un único valor y utilizando para ello un valor para x entonces se dice que ese valor x elegido pertenece al dominio de f.

Cómo hallar el dominio y el rango de una función racional

Dada una situación del mundo real que puede ser modelada por una función lineal o una gráfica de una función lineal, determinar y representar un dominio y rango razonables de la función lineal mediante el uso de inecuaciones.

A(2)(A) determinar el dominio y rango de una función lineal en problemas matemáticos; determinar valores razonables de dominio y rango para situaciones del mundo real, tanto continuas como discretas; y representar dominio y rango usando desigualdades.

Para determinar el dominio de una situación dada, identificar todos los posibles valores x, o valores de la variable independiente. Para determinar el rango de una situación dada, identifica todos los posibles valores de y, o valores de la variable dependiente.

Un payaso en una fiesta de cumpleaños puede inflar cinco globos por minuto. La relación entre el número de globos inflados y el tiempo transcurrido puede expresarse con la ecuación y = 5x, donde x es el número de minutos transcurridos e y es el número de globos inflados. Halla el dominio y el rango de las relaciones.

En este ejemplo, la variable independiente (x) es el número de minutos. Los posibles valores de x incluyen todos los números reales mayores o iguales que 0, ya que el tiempo puede medirse en partes fraccionarias de un minuto.

Cómo hallar el dominio y el rango de una función lineal

Si te apetece ver una película de miedo, quizá quieras ver una de las cinco películas de terror más populares de todos los tiempos: Soy leyenda, Hannibal, The Ring, The Grudge y The Conjuring. La figura \(\PageIndex{1}\}) muestra la cantidad, en dólares, que cada una de esas películas recaudó cuando se estrenaron, así como la venta de entradas para las películas de terror en general por año. Observe que podemos utilizar los datos para crear una función de la cantidad que cada película ganó o el total de ventas de entradas para todas las películas de terror por año. Al crear varias funciones usando los datos, podemos identificar diferentes variables independientes y dependientes, y podemos analizar los datos y las funciones para determinar el dominio y el rango. En esta sección, investigaremos métodos para determinar el dominio y el rango de funciones como éstas.

En Funciones y notación de funciones, se nos presentaron los conceptos de dominio y rango. En esta sección, practicaremos la determinación de dominios y rangos para funciones específicas. Ten en mente que, al determinar dominios y rangos, necesitamos considerar lo que es físicamente posible o significativo en ejemplos del mundo real, como la venta de boletos y el año en el ejemplo de la película de terror anterior. También debemos tener en cuenta lo que está matemáticamente permitido. Por ejemplo, no podemos incluir ningún valor de entrada que nos lleve a tomar una raíz par de un número negativo si el dominio y el rango consisten en números reales. O en una función expresada como fórmula, no podemos incluir ningún valor de entrada en el dominio que nos lleve a dividir por 0.

Cómo encontrar el dominio y el rango de una función calculadora

Este artículo fue escrito por David Jia. David Jia es tutor académico y fundador de LA Math Tutoring, una empresa de clases particulares con sede en Los Ángeles, California. Con más de 10 años de experiencia en la enseñanza, David trabaja con estudiantes de todas las edades y grados en diversas materias, así como el asesoramiento de admisión a la universidad y la preparación de exámenes para el SAT, ACT, ISEE, y más. Después de alcanzar una puntuación perfecta de 800 en matemáticas y 690 en inglés en el SAT, David fue galardonado con la Beca Dickinson de la Universidad de Miami, donde se graduó con una licenciatura en Administración de Empresas. Además, David ha trabajado como instructor de videos en línea para compañías de libros de texto como Larson Texts, Big Ideas Learning y Big Ideas Math.

Cada función contiene dos tipos de variables: variables independientes y variables dependientes, cuyos valores literalmente "dependen" de las variables independientes. Por ejemplo, en la función y = f(x) = 2x + y, x es independiente e y es dependiente (en otras palabras, y es una función de x). Los valores válidos para una determinada variable independiente x se denominan colectivamente "dominio". Los valores válidos para una variable dependiente dada y se denominan colectivamente "rango"[1].

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