Como hacer parabolas matematicas

Contenidos
  1. Cómo representar gráficamente ecuaciones de parábola
  2. ¿Cuál es la fórmula básica de una parábola?
  3. ¿Cuáles son los 4 tipos de parábola?
  4. ¿Cómo se construye una parábola?
    1. Calculadora gráfica de parábolas
    2. Cómo dibujar una parábola a mano
    3. Ejemplos de gráficos de parábola

Cómo representar gráficamente ecuaciones de parábola

Una parábola es la gráfica de una función cuadrática. Pascal afirmó que una parábola es una proyección de un círculo. Galileo explicó que los proyectiles que caen bajo el efecto de la gravedad uniforme siguen una trayectoria llamada trayectoria parabólica. Muchos movimientos físicos de los cuerpos siguen una trayectoria curvilínea en forma de parábola. En matemáticas, se denomina parábola a toda curva plana que es simétrica a un espejo y suele tener forma aproximada de U. Aquí trataremos de entender la derivación de la fórmula estándar de una parábola, las diferentes formas estándar de una parábola y las propiedades de una parábola.

Una parábola es la ecuación de una curva tal que un punto de la curva es equidistante de un punto fijo y de una recta fija. El punto fijo se denomina foco de la parábola, y la recta fija, directriz de la parábola. Además, un punto importante a tener en cuenta es que el punto fijo no se encuentra en la recta fija. El lugar geométrico de cualquier punto que equidista de un punto dado (foco) y de una recta dada (directriz) se denomina parábola. La parábola es una curva importante de las secciones cónicas de la geometría de coordenadas.

¿Cuál es la fórmula básica de una parábola?

La ecuación general de una parábola viene dada por y = a(x - h)2 + k o x = a(y - k)2 +h. Aquí (h, k) denota el vértice.

¿Cuáles son los 4 tipos de parábola?

Existen tres tipos de parábolas. Las tres formas son: forma de vértice, forma estándar y forma de intercepción. Cada forma te proporciona una característica clave diferente para la gráfica.

¿Cómo se construye una parábola?

La parábola es el lugar geométrico de los puntos de ese plano que equidistan tanto de la directriz como del foco. Otra descripción de una parábola es la de una sección cónica, creada a partir de la intersección de una superficie cónica circular recta y un plano paralelo a otro plano tangente a la superficie cónica.

Calculadora gráfica de parábolas

Sabemos que cualquier ecuación lineal con dos variables se puede escribir de la forma \(y=mx+b\) y que su gráfica es una recta. En este apartado veremos que cualquier ecuación cuadrática de la forma \(y=ax^{2}+bx+c\) tiene una gráfica curva llamada parábola.

Dos puntos determinan cualquier recta. Sin embargo, como una parábola es curva, debemos encontrar más de dos puntos. En este texto, determinaremos al menos cinco puntos para producir un croquis aceptable. Para empezar, graficamos nuestra primera parábola trazando puntos. Dada una ecuación cuadrática de la forma \(y=ax^{2}+bx+c\), x es la variable independiente e y es la variable dependiente. Elige algunos valores de x y determina los valores de y correspondientes. A continuación, traza los puntos y dibuja la gráfica.

Al trazar la gráfica, queremos incluir ciertos puntos especiales en la gráfica. La intersección y es el punto en el que la gráfica se cruza con el eje y. Las intersecciones x son los puntos en los que la gráfica se cruza con el eje x. El vértice es el punto que define el mínimo o el máximo de la gráfica. Por último, la línea de simetría (también llamada eje de simetría) es la línea vertical que pasa por el vértice y en torno a la cual la parábola es simétrica.

Cómo dibujar una parábola a mano

Una parábola es un tipo particular de curva geométrica que, algebraicamente, corresponde a una ecuación cuadrática. En términos geométricos, la parábola corresponde al borde de la rebanada de un cono invertido; esta rebanada es lo que se denomina "sección" cónica.

En términos físicos, el círculo es la línea que se forma enrollando un hilo alrededor de un palo clavado en la arena, clavando otro palo en el otro extremo del hilo enrollado, tensando el hilo con este palo y tirando de este palo alrededor del primer palo. Una elipse se forma colocando dos palos en la arena, haciendo un bucle con un hilo alrededor de ambos (con ese bucle lo suficientemente largo como para que quede suelto alrededor de los palos), metiendo un tercer palo en el bucle tirando de la cuerda floja, y tirando de este palo alrededor de los dos palos clavados en el suelo.

Se puede construir una parábola con la ayuda de una escuadra en T y un raíl. Apoya la escuadra en el raíl. Pon un alfiler en la tabla, encima del raíl. Coloca otro alfiler en la parte superior de la escuadra. Tensa la cuerda a lo largo del borde vertical de la escuadra. Desliza la escuadra en T de un lado a otro, manteniendo el marcador y la cuerda contra el borde vertical. La curva resultante es una parábola.

Ejemplos de gráficos de parábola

Descripción básica Las parábolas son una forma común: por ejemplo, un chorro de agua de una manguera o fuente, que empieza hacia arriba, se curva al acercarse al pico y se endereza un poco al volver a bajar. Es la trayectoria que sigue cualquier objeto lanzado, pero es más fácil de ver con el agua. La trayectoria se denomina "trayectoria parabólica".

Figura 1 Figura 2 Otra forma de describir esta curva es utilizando un cono. En Matemáticas, la palabra cono se utiliza para un cono infinito. Este tipo de cono no tiene una base delimitadora, sino que se extiende hasta el infinito.Imagina que tienes un cucurucho de helado y lo cortas de forma que quede paralelo a la pendiente del cono. La línea azul de la figura 1 es la curva. La figura 2 muestra la "rebanada" o sección cónica dentro del cono que se convierte en la parábola.

Las apariciones de formas parabólicas en el mundo físico son muy abundantes. He aquí algunos ejemplos con los que quizá estés familiarizado. A continuación verás cinco estructuras del mundo real, algunas de las cuales son parábolas: una montaña rusa, el reflector de una linterna, la base de la Torre Eiffel, los arcos de McDonald's y la trayectoria de vuelo del simulador de gravedad cero de la NASA, conocido como el "cometa vómito".

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