Como encontrar el area de un sector circular

Contenidos
  1. Longitud del arco y área del sector
    1. Círculo de unidades
    2. Ángulo del segmento del círculo
    3. Círculo omnicalculador

Longitud del arco y área del sector

El área de sector de un círculo es la cantidad de espacio encerrado dentro del límite del sector. Un sector siempre se origina en el centro del círculo. El sector de una circunferencia se define como la porción de circunferencia comprendida entre sus dos radios y el arco contiguo a ellos. El semicírculo es el sector más común de un círculo, que representa la mitad de un círculo. Conozcamos más sobre el área de un sector, su fórmula y cómo calcular el área de un sector utilizando radianes y grados.

El espacio delimitado por el sector de una circunferencia se denomina área del sector. Por ejemplo, una porción de pizza es un ejemplo de sector que representa una fracción de pizza. Existen dos tipos de sectores: sectores menores y mayores. Un sector menor es un sector menor que un semicírculo, mientras que un sector mayor es un sector mayor que un semicírculo.

La figura siguiente representa los sectores de un círculo. La región sombreada muestra el área del sector OAPB. Aquí, ∠AOB es el ángulo del sector. Hay que tener en cuenta que la región no sombreada también es un sector del círculo. Por lo tanto, la región sombreada es el área del sector menor y la región no sombreada es el área del sector mayor.

Círculo de unidades

A veces puedes necesitar determinar el área de un sector, por ejemplo para cuestiones matemáticas o para un proyecto en el que estés trabajando. Un sector es una parte de un círculo que tiene la forma de un trozo de pizza o tarta. Para hallar el área de este trozo, necesitas conocer el radio, la longitud del arco y el grado del ángulo central. Con esta información, encontrar el área de un sector es una simple cuestión de introducir los números en las fórmulas dadas.

Resumen del artículo Para calcular el área de un sector, empieza por determinar el ángulo central del sector y dividirlo por 360. A continuación, calcula el radio o la longitud del arco y el grado del ángulo central. A continuación, toma el radio, o la longitud de una de las líneas, eleva al cuadrado y multiplícalo por 3,14. A continuación, multiplica los dos números para obtener el área del sector. Por ejemplo, si el ángulo central es de 100 grados y el radio es de 5, divide 100 entre 360 para obtener 0,28. A continuación, eleva al cuadrado 5 para obtener 25 antes de calcular el área del sector. A continuación, eleva 5 al cuadrado para obtener 25 antes de multiplicarlo por 3,14 para obtener una respuesta de 78,5. Por último, multiplica 0,28 por 78,5 para obtener una respuesta final de 21,89, que es el área del sector. Para saber cómo calcular el área de un sector si no conoces el ángulo central, ¡sigue leyendo!

Ángulo del segmento del círculo

Sólo necesitas conocer el radio de la circunferencia (r) y el número de grados (α) que ocupa el sector circular. Cuando lo tengas, pulsa el botón calcular y obtendrás el resultado inmediatamente.

Cuando queremos calcular el área de un círculo, lo hacemos teniendo en cuenta toda su superficie. Sin embargo, puede que sólo nos interese una porción del círculo . Por lo tanto, nos referimos a esta porción como sector circular.

Si nos piden calcular la longitud del arco del sector circular, se refiere a la distancia del punto A al punto B. Tendremos que calcular la longitud de ese arco aplicando la siguiente fórmula:

Para poner en práctica todo lo que hemos aprendido hasta ahora, vamos a realizar un ejercicio resuelto en el que se nos pide calcular el área, la longitud de arco y el perímetro de un sector circular cuyo radio es 6cm y α=90º.

Círculo omnicalculador

2=12.This el nos da las siguientes fórmulas para hallar las áreas de sectores circulares.Fórmulas: Área de un sector circularEl área de un sector de radio y ángulo central medido en grados viene dada por

=12.Let Veamos un ejemplo de aplicación de la fórmula del área de un sector circular.Ejemplo 1: Cálculo del área de un sector dada la medida de su ángulo en radianesUn arco tiene una medida de 3 radianes y un radio de 5. Demos el área del sector, en radianes. Respuesta Recordemos que, para un círculo de radio , si la medida del ángulo central de un sector es radianes, entonces el área del sector viene dada por

=1235=256.Therefore, el área de este sector es 256 unidades de área.También podemos utilizar la fórmula del área de un sector para determinar el área de formas más complicadas, como veremos en el siguiente ejemplo.Ejemplo 2. Hallar el área de un sector circular Hallar el área de un sector circular dados su radio y la medida del ángulo del sectorHallar el área de la parte coloreada del diagrama, dando la respuesta con un decimal.Respuesta El área sombreada en el diagrama es la diferencia de área entre dos sectores de dos círculos que comparten un centro, como se muestra en el diagrama de abajo.El radio del círculo interior es 7 cm y el radio del círculo exterior es 15 cm. Podemos hallar el área sombreada hallando el área del sector del círculo mayor y restando el área del sector del círculo interior. Empecemos por el sector de la circunferencia exterior. Recordemos que el área del sector de una circunferencia de radio con ángulo central medido en grados viene dada por

Subir

Utilizamos cookies para asegurar que damos la mejor experiencia al usuario en nuestra web. Si sigues utilizando este sitio asumiremos que estás de acuerdo.