Como elevar un binomio al cuadrado

Contenidos
  1. Trinomio cuadrado perfecto al cuadrado de un binomio
  2. ¿Cómo se eleva al cuadrado un binomio paso a paso?
  3. ¿Cuál es el cuadrado de un ejemplo binomial?
    1. Cuadrado de un binomio ejemplos con solución
    2. Calculadora del cuadrado del binomio
    3. Hoja de cálculo del cuadrado del binomio

Trinomio cuadrado perfecto al cuadrado de un binomio

Hay ciertas multiplicaciones de binomios que aparecen una y otra vez en los problemas y en los exámenes. Si recuerdas los patrones, podrás llegar rápidamente a estos productos y ahorrarte trabajo. Pero no te preocupes. Si no recuerdas estos patrones, siempre puedes multiplicar los binomios para obtener la respuesta.

En cada patrón, el término medio es el doble de la multiplicación de los términos utilizados para crear la expresión binómica. Observa que el signo del término medio es positivo en (a + b)² y negativo en (a - b)².

Al elevar al cuadrado un binomio se crea un trinomio cuadrado perfecto. Un cuadrado perfecto se crea cuando un valor se multiplica por sí mismo [como 5 x 5 = 25, lo que hace que 25 sea un cuadrado perfecto]. Así, (a + b)(a + b) = a² + 2ab + b², lo que hace que el trinomio a² + 2ab + b² sea un cuadrado perfecto.

¿Cómo se eleva al cuadrado un binomio paso a paso?

La forma de utilizar el atajo consiste en seguir tres sencillos pasos. Paso 1: Elevar al cuadrado el primer término del binomio. Paso 2: Multiplicar el primer término y el último término del binomio y, a continuación, duplicar esa cantidad (en otras palabras, multiplicar por 2). Paso 3: Elevar al cuadrado el último término del binomio.

¿Cuál es el cuadrado de un ejemplo binomial?

Un binomio cuadrado perfecto es un trinomio que al factorizarlo te da el cuadrado de un binomio. Por ejemplo, el trinomio x^2 + 2xy + y^2 es un binomio cuadrado perfecto porque se factoriza a (x + y)^2.

Cuadrado de un binomio ejemplos con solución

Los trinomios cuadrados perfectos son expresiones algebraicas con tres términos que se obtienen multiplicando un binomio por el mismo binomio. Un cuadrado perfecto es un número que se obtiene multiplicando un número por sí mismo. Los binomios son expresiones algebraicas formadas por sólo dos términos separados por un signo positivo (+) o negativo (-). Del mismo modo, los trinomios son expresiones algebraicas formadas por tres términos. Cuando un binomio formado por una variable y una constante se multiplica por sí mismo, se obtiene un trinomio cuadrado perfecto de tres términos. Los términos de un trinomio cuadrado perfecto están separados por un signo positivo o negativo.

Un trinomio cuadrado perfecto se define como una expresión algebraica que se obtiene elevando al cuadrado una expresión binómica. Es de la forma ax2 + bx + c. Aquí a, b y c son números reales y a ≠ 0. Por ejemplo, tomemos un binomio (x+4) y multipliquémoslo por (x+4). El resultado obtenido es x2 + 8x + 16. Un trinomio cuadrado perfecto se puede descomponer en dos binomios y los binomios al multiplicarse entre sí dan el trinomio cuadrado perfecto.

Calculadora del cuadrado del binomio

Expansión de (a + b)2 :(a + b)2 = (a + b)(a + b)Utiliza el método FOIL para multiplicar los dos binomios del lado derecho.(a + b)2 = a ⋅ a + ab + ab + b ⋅ b(a + b)2 = a2 + 2ab + b2El trinomio a2 + 2ab + b2 es un trinomio cuadrado perfecto. Porque se puede escribir como el cuadrado de un binomio, es decir (a + b)2.Cuando un trinomio tiene la forma a2 + 2ab + b2, se puede escribir como el cuadrado de un binomio. Expansión de (a - b)2 :(a + b)2 = (a + b)(a + b)Utiliza el método FOIL para multiplicar los dos binomios del lado derecho.(a - b)2 = a ⋅ a - ab - ab + b ⋅ b(a - b)2 = a2 - 2ab + b2El trinomio a2 - 2ab + b2 es también un trinomio cuadrado perfecto. Porque se puede escribir como el cuadrado de un binomio, es decir (a + b)2.Cuando se tiene un trinomio de la forma a2 - 2ab + b2, se puede escribir como el cuadrado de un binomio.

Ejemplo 6 :Resuelve :x2 + 6x + 9 = 0Solución :x2 + 6x + 9 = 0x2 + 2(x)(3) + 9 = 0x2 + 2(x)(3) + 32 = 0(x + 3)2 = 0Toma la raíz cuadrada de ambos lados.x + 3 = 0Resta 3 a ambos lados. x = -3Ejemplo 7 :Resuelve :x2 - 2x - 8 = 0Solución :x2 - 2x - 8 = 0x2 - 2(x)(1) - 8 = 0x2 - 2(x)(1) + 12 - 12 - 8 = 0(x2 - 2(x)(1) + 12) - 12 - 8 = 0(x - 1)2 - 1 - 8 = 0(x - 1)2 - 9 = 0Añade 9 a ambos lados. (x - 1)2 = 9Toma la raíz cuadrada de ambos lados. x - 1 = ±√9x - 1 = ±3x - 1 = 3 o x - 1 = -3x = 4 o x = -2Ejemplo 8 :Resuelve :3x2 - 12x + 2 = 0Solución : 3x2 - 12x + 2 = 03(x2 - 4x) + 2 = 03[x2 - 2(x)(2) + 22 - 22] + 2 = 03[(x - 2)2 - 22] + 2 = 03[(x - 2)2 - 4] + 2 = 03(x - 2)2 - 12 + 2 = 03(x - 2)2 - 10 = 0Añade 10 a ambos lados. 3 (x - 2)2 = 10Divide ambos lados por 3.(x - 2)2 = 10/3Toma la raíz cuadrada de ambos lados.x - 2 = ±√(10/3)x - 2 = ±√(10/3)x - 2 = √(10/3) o x - 2 = -√(10/3)x = 2 + √(10/3) o x = 2 - √(10/3)

Hoja de cálculo del cuadrado del binomio

Esta aplicación utiliza el teorema básico del binomio para resolver un binomio de forma rápida y sencilla. Para ello, sólo hay que introducir dos variables. Todos los cálculos se almacenan en el historial. La solución final se puede compartir. [Contenido ]- se deben introducir las variables para a y b- cálculo de una binomial con el teorema básico del binomio- función de historial que guarda los datos introducidos- solución corta y detallada- se admite la introducción de fracciones y decimales- se pueden introducir constantes y/o variables- opción para eliminar anuncios[ Uso ]- hay 2 campos para introducir los valores utilizando un teclado modificado- si ha introducido valores erróneos o faltan valores, los campos de texto se resaltan en rojo- puede cambiar entre la solución, la vista de entrada y el historial deslizando el dedo y/o tocando los botones- las entradas del historial se pueden borrar u ordenar manualmente- si selecciona una entrada del historial, se cargará automáticamente para el cálculo- se puede borrar todo el historial pulsando una tecla

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