Calcular la gravedad de un planeta

Contenidos
  1. La gravedad superficial de Júpiter comparada con la de la Tierra
    1. Calcular la masa de un planeta con luna
    2. Gravedad superficial de saturno
    3. Cómo calcular la masa de un planeta dados el radio y el período

La gravedad superficial de Júpiter comparada con la de la Tierra

Escrito bajo la influencia del relato de Larry Niven "Hay una marea". Intenta calcular la fuerza de gravedad en la superficie de un trozo esférico de una estrella de neutrones con una masa 500 000 veces menor que la masa de la Tierra pero con un diámetro de 3 metros ...

Aceleración de la gravedad g - aceleración dada al cuerpo en el vacío por la fuerza de gravedad, es decir, la suma geométrica de la atracción gravitatoria del planeta (u otro cuerpo celeste) y las fuerzas de inercia resultantes de su rotación. Según la segunda ley de Newton, la aceleración de la gravedad es igual a la fuerza de gravedad que actúa sobre el objeto de masa unitaria.

Aceleración de la gravedadMasa del planeta (kg)Radio del planeta (m)Altitud sobre el nivel del mar (m)Altitud sobre el "nivel del mar" del planeta (m)CalcularPrecisión del cálculoDígitos después del punto decimal: 16Aceleración de la gravedad (m/s^2) Aceleración de la gravedad en g (1g - en la superficie de la Tierra) Enlace Guardar Widget

Calcular la masa de un planeta con luna

Empezaremos por determinar la masa de la Tierra. La Ley de Gravitación Universal de Issac Newton nos dice que la fuerza de atracción entre dos objetos es proporcional al producto de sus masas dividido por el cuadrado de la distancia entre sus centros de masa. Para obtener una aproximación razonable, suponemos que sus centros geográficos son sus centros de masa. Como conocemos el radio de la Tierra, podemos utilizar la Ley de la Gravitación Universal para calcular la masa de la Tierra en términos de la

fuerza gravitatoria sobre un objeto (su peso) en la superficie de la Tierra, utilizando el radio de la Tierra como distancia. También necesitamos la Constante de Proporcionalidad de la Ley de Gravitación Universal, G. Este valor fue determinado experimentalmente

Este valor fue determinado experimentalmente por Henry Cavendish en el siglo XVIII como la fuerza extremadamente pequeña de 6,67 x 10-11 Newtons entre dos objetos que pesan un kilogramo cada uno y están separados por un metro. Cavendish determinó esta constante midiendo con precisión la fuerza horizontal entre esferas metálicas en un experimento denominado a veces "pesar la tierra".

Gravedad superficial de saturno

En la superficie de la Tierra, podemos utilizar la ecuación simplificada Fgrav = mg para calcular la fuerza de la gravedad. Si quieres una aproximación más exacta de la fuerza, puedes seguir utilizando la fórmula Fgrav = (GMterram)/d^2 para determinar la fuerza de la gravedad.

A partir de la segunda ley de Newton F = m1. A, donde m1 = masa de cualquier cuerpo. Siendo A una constante (de aceleración) calculada a partir de m2 (en la fórmula siguiente, representada por m), ya que la masa de un astro (como la Tierra) no varía significativamente en el tiempo.

Esta fórmula puede resumirse mediante la ecuación F = ma, donde F es la fuerza, m es la masa del cuerpo y a es la aceleración. Utilizando esta ley, es posible calcular la fuerza de gravedad de cualquier cuerpo sobre la superficie terrestre a partir de la aceleración de la gravedad conocida.

La forma de proceder es sencilla: construye un péndulo, utilizando un cordel de NYLON y la pesa. Deja que el péndulo oscile, anotando el tiempo que tarda en oscilar 10 veces. Dividiendo este tiempo por 10, tenemos el período de oscilación del péndulo. Repite el experimento con un cabo más largo.

Cómo calcular la masa de un planeta dados el radio y el período

En este artículo aprenderemos a calcular la gravedad superficial de un planeta o una luna a partir de su masa y su radio. A partir de la segunda ley del movimiento de Newton, recordaremos que si una fuerza actúa sobre un objeto, éste experimentará una aceleración proporcional a la magnitud de la fuerza neta. Podemos escribir esta ley como

donde ⃑ es la fuerza que actúa sobre el objeto, es la masa del objeto, y ⃑ es la aceleración. Observa que ⃑ y ⃑ son vectores, lo que significa que tienen magnitud y dirección. Esto indica que la aceleración experimentada está en la misma dirección que la fuerza.Imagina dos objetos aislados en el espacio profundo, sin estrellas, planetas ni nada cercano, de modo que la única fuerza que actúa sobre cada uno de ellos es la fuerza gravitatoria debida el uno al otro. Recordemos que, según la ley de gravitación de Newton, la fuerza gravitatoria, ⃑, se escribe como

donde es la constante gravitatoria universal =6.67×10/⋅mkgs, y son las masas de los dos objetos, y ⃑ es la distancia entre los centros de masa de los dos objetos. La notación ‖‖⃑‖‖ indica la magnitud de un vector; en este caso, ‖‖⃑‖‖ es la distancia. Para especificar la dirección, tenemos ⃑, que es el vector unitario en la dirección que conecta los centros de masa de los dos objetos. Esto nos dice que la fuerza, ⃑, actúa a lo largo de la línea que une los centros de masa de los dos objetos.Observa que la fuerza experimentada por ambos objetos es la misma y es proporcional al producto de sus masas.Si la fuerza gravitatoria es la única fuerza que actúa sobre los objetos, entonces la fuerza ⃑, en la ecuación (2), es igual a la fuerza neta ⃑, en la ecuación (1). Por lo tanto, podemos igualar los lados derechos de esas ecuaciones de modo que

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