Calcular la discriminante de una ecuacion cuadratica

Contenidos
  1. Ecuación cúbica discriminante
    1. Discriminant deutsch
    2. Resolver ecuaciones completando el cuadrado
    3. Cómo resolver ecuaciones cuadráticas

Ecuación cúbica discriminante

Al resolver con la fórmula cuadrática el "discriminante" es el valor que nos ayuda a averiguar los tipos de solución. Es una función especial del coeficiente de una ecuación (ecuación cuadrática) cuyo valor revela información sobre las raíces de la ecuación.

El discriminante se calcula elevando al cuadrado el término "b" y restando 4 veces el término "a" por el término "c". El discriminante también se representa por Δ (delta) al lado de "D".Consulta nuestra Calculadora de Cuadráticas.

Un discriminante positivo indica que la cuadrática tiene dos soluciones con números reales diferentes. Un discriminante cero indica que la cuadrática tiene una solución de números reales repetida. Un discriminante negativo indica que ninguna de las soluciones es un número real.

Solución:Sustituyendo los valores respectivos como \(a = 1\), \(b = -4\), \(c = 2\) en la ecuación. \(x = \dfrac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(2)}}{2(1)}\}) \(x = \dfrac{4 \pm 2\sqrt{2}}{2}) \( x = 3.4 \) o \( x = 0.59 \)

Solución:Mediante la sustitución de los valores respectivos como \(a = 1\), \(b = -4\), \(c = 4\) en la ecuación. \(x = \dfrac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(4)}}{2(1)}\}) \(x = \dfrac{4 \pm \sqrt{16 - 16}{2}\) \( x = \dfrac{4 \pm 0}{2}\) \( x = \dfrac{4}{2}\) \( x = 2 \)

Discriminant deutsch

El discriminante se utiliza mucho en el caso de las ecuaciones cuadráticas y sirve para encontrar la naturaleza de las raíces. Aunque encontrar el discriminante de cualquier polinomio no es tan fácil, existen fórmulas para encontrar el discriminante de ecuaciones cuadráticas y cúbicas que nos facilitan el trabajo.

El discriminante de un polinomio en matemáticas es una función de los coeficientes del polinomio. Es útil para determinar qué tipo de soluciones tiene una ecuación polinómica sin encontrarlas realmente, es decir, discrimina las soluciones de la ecuación (como iguales y desiguales; reales y no reales) y de ahí el nombre de "discriminante". Se suele denotar por Δ o D. El valor del discriminante puede ser cualquier número real (es decir, positivo, negativo o 0).

Para hallar el discriminante de una ecuación cúbica o de una ecuación cuadrática, basta con comparar la ecuación dada con su forma estándar y determinar primero los coeficientes. A continuación, sustituimos los coeficientes en la fórmula correspondiente para hallar el discriminante.

¿Recuerdas haber utilizado antes b2 - 4ac? Sí, forma parte de la fórmula cuadrática: x = \(\dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\). Aquí, la expresión que está dentro de la raíz cuadrada de la fórmula cuadrática se llama discriminante de la ecuación cuadrática. La fórmula cuadrática en términos del discriminante es: x = \(\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2 a}\).

Resolver ecuaciones completando el cuadrado

El discriminante es el término que aparece debajo de la raíz cuadrada en la fórmula cuadrática y nos indica el número de soluciones de una ecuación cuadrática. Si el discriminante es positivo, sabemos que tenemos 2 soluciones. Si es negativo, no hay soluciones y si el discriminante es igual a cero, tenemos una solución. El discriminante se calcula elevando al cuadrado el término "b" y restando 4 veces el término "a" por el término "c".

El discriminante es una herramienta muy útil cuando crees que estás obteniendo una respuesta extraña. He aquí por qué. El discriminante te dice cuántas soluciones hay para una ecuación cuadrática o cuántos interceptos x hay para una parábola. No te dice cuáles son esos números como cuáles son los valores de la intercepción x, sólo te dice cuántos de ellos debería haber. Y parece que eso no es útil, pero en realidad lo es, especialmente cuando estás revisando tu trabajo. El discriminante es la fórmula b al cuadrado menos 4ac recordando que a, b y c son los coeficientes de tu cuadrática en forma estándar. Te indica el número de soluciones de una ecuación cuadrática. Si el discriminante es mayor que cero, hay dos soluciones. Si el discriminante es menor que cero, no hay soluciones, y si el discriminante es igual a cero, hay una solución. Va de la mano con la fórmula cuadrática. Así que si ustedes han aprendido eso, esto tendrá mucho sentido. Si aún no han aprendido la fórmula cuadrática, probablemente la aprenderán mañana en clase de matemáticas. Sólo sepan que, lo que están viendo es si b al cuadrado menos 4ac es mayor que cero, menor que cero o igual a cero. Y me dice cuántas respuestas debo tener. No me dice cuáles son las respuestas, sino cuántas debo tener para resolver el problema.

Cómo resolver ecuaciones cuadráticas

Explicación: Esto es cierto. El discriminante b2 - 4ac es la parte de la fórmula cuadrática que vive dentro de una función de raíz cuadrada. Al introducir las constantes a, b y c en b2 - 4ac y evaluar, pueden darse tres casos:

En el primer caso, tener un número positivo bajo una función de raíz cuadrada dará un resultado que es una respuesta de número positivo. Sin embargo, debido a que la función cuadrática incluye , este escenario arroja dos resultados reales.

En el caso intermedio (el de nuestro ejemplo), . Volviendo a la fórmula cuadrática , se puede ver que cuando todo lo que hay debajo de la raíz cuadrada es simplemente 0, entonces sólo se obtiene , por lo que se tiene exactamente una raíz real.

Para el caso final, si b2 - 4ac < 0, significa que tienes un número negativo bajo una raíz cuadrada. Esto significa que no tendrás ninguna raíz real de la ecuación; sin embargo, tendrás exactamente dos raíces imaginarias de la ecuación.

Explicación: Esto es cierto. El discriminante b2 - 4ac es la parte de la fórmula cuadrática que vive dentro de una función de raíz cuadrada. Al introducir las constantes a, b y c en b2 - 4ac y evaluar, pueden ocurrir tres casos:

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