Angulo lado angulo

Contenidos
  1. Postulado ángulo lado ángulo
    1. Ángulo lado triángulo rectángulo
    2. Ejemplo de ángulo lateral
    3. Fórmula del ángulo lateral

Postulado ángulo lado ángulo

Ángulo-lado-ángulo es también llamado criterio ASA que significa que si dos triángulos son congruentes cualesquiera dos ángulos y el lado incluido entre ellos de un triángulo son iguales a los ángulos correspondientes y al lado incluido del otro triángulo. El ángulo lado ángulo es una de las condiciones para que dos triángulos sean congruentes. Las otras condiciones son SSS, SAS, AAS y RHS. En esta sección exploraremos la regla ASA, la fórmula y el teorema de congruencia utilizando ejemplos de la vida real.

Por definición, se dice que si dos ángulos de un triángulo, y el lado entre estos dos ángulos, son respectivamente iguales a los dos ángulos y al lado entre los ángulos de otro triángulo, entonces los dos triángulos serán congruentes entre sí por la regla ASA. Se dice que dos triángulos son congruentes cuando:

Sin embargo, para estar seguros de que dos triángulos son congruentes, no necesitamos necesariamente tener información sobre todos los lados y todos los ángulos. Entendámoslo con un ejemplo. Consideremos los dos triángulos siguientes, Δ ABC y Δ DEF:

Ángulo lado triángulo rectángulo

Antes de aprender la fórmula ASA, recordemos qué es la congruencia. Si dos triángulos son congruentes significa que tres lados de un triángulo serán (respectivamente) iguales a los tres lados del otro y tres ángulos de un triángulo serán (respectivamente) iguales a los tres ángulos del otro. No es necesario conocer todos los ángulos y lados de dos triángulos para determinar si son congruentes. Podemos utilizar simplemente la fórmula ASA.

"si dos ángulos de un triángulo, y el lado contenido entre estos dos ángulos, son respectivamente iguales a dos ángulos de otro triángulo y al lado contenido entre ellos, entonces los dos triángulos serán congruentes".

Ejemplo de ángulo lateral

Un ejemplo de congruencia. Los dos triángulos de la izquierda son congruentes, mientras que el tercero es semejante a ellos. El último triángulo no es congruente ni semejante a ninguno de los otros. La congruencia permite modificar algunas propiedades, como la posición y la orientación, pero deja otras inalteradas, como las distancias y los ángulos. Las propiedades que no se modifican se denominan invariantes.

Más formalmente, dos conjuntos de puntos se denominan congruentes si, y sólo si, uno puede transformarse en el otro mediante una isometría, es decir, una combinación de movimientos rígidos, a saber, una traslación, una rotación y una reflexión. Esto significa que cualquiera de los dos objetos puede reposicionarse y reflejarse (pero no redimensionarse) para que coincida exactamente con el otro. Por lo tanto, dos figuras planas distintas en un trozo de papel son congruentes si se pueden recortar y luego hacer coincidir completamente. Se permite dar la vuelta al papel.

Este diagrama ilustra el principio geométrico de la congruencia ángulo-ángulo-lado del triángulo: dados el triángulo ABC y el triángulo A'B'C', el triángulo ABC es congruente con el triángulo A'B'C' si y sólo si: el ángulo CAB es congruente con el ángulo C'A'B', y el ángulo ABC es congruente con el ángulo A'B'C', y BC es congruente con B'C'. Observa que aquí se utilizan marcas de sombreado para mostrar igualdades de ángulos y lados.

Fórmula del ángulo lateral

Assertion: Through two distinct points passes a unique line. Two lines are said to be distinct if there is at least one point that belongs to one but not the other. Otherwise, we say the lines are the same. Lines that have no point in common are said to be parallel.

Description: <p>Parallel lines l and m, intersected by a diagonal line running down and to the left. Angles A through H are marked. On the left side of the diagonal, starting above line l and moving downward, angles are marked as follows: B, C, F, G. On the right side of the diagonal, starting above line L and moving downward, angles are marked as follows: A equals 42 degrees, D, E, H. Circles are drawn around angles A, B C and D and angles E, F, G and H.<br>

We know that in 2 triangles, if 2 pairs of corresponding sides and the pair of corresponding angles between the sides are congruent, then the triangles must be congruent. But we don’t always know that 2 pairs of corresponding sides are congruent. For example, when proving that opposite sides are congruent in any parallelogram, we only have information about 1 pair of corresponding sides. That is why we need other ways than the Side-Angle-Side Triangle Congruence Theorem to prove triangles are congruent.

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