Altitud de un triangulo

Contenidos
  1. Altitud de un triángulo rectángulo
  2. ¿La altitud es siempre de 90 grados?
  3. ¿Cuál es la altitud de △ ABC?
  4. ¿Cuál es el trabajo de altitud en un triángulo?
    1. Fórmula de la altitud de un triángulo
    2. Fórmula de la altitud de un triángulo equilátero
    3. Fórmula de la altitud de un triángulo rectángulo

Altitud de un triángulo rectángulo

La altitud de un triángulo es una perpendicular que se traza desde el vértice de un triángulo hasta el lado opuesto. Como en un triángulo hay tres lados, en él se pueden trazar tres altitudes. Diferentes triángulos tienen diferentes tipos de altitudes. La altitud de un triángulo, también llamada altura, se utiliza para calcular el área de un triángulo y se indica con la letra "h".

La altura de un triángulo es el segmento de recta perpendicular trazado desde el vértice del triángulo hasta el lado opuesto a él. La altura forma un ángulo recto con la base del triángulo que toca. Se denomina comúnmente altura de un triángulo y se denota con la letra "h". Se puede medir calculando la distancia entre el vértice y su lado opuesto. Hay que tener en cuenta que en cada triángulo se pueden trazar tres alturas desde cada uno de los vértices. Observe el siguiente triángulo y vea el punto en el que confluyen las tres altitudes del triángulo. Este punto se conoce como "Ortocentro".

¿La altitud es siempre de 90 grados?

¿La altitud de un triángulo es siempre de 90 grados? La altitud de un triángulo es siempre 90 grados. La altitud se traza desde un vértice hasta su lado opuesto. La altitud es perpendicular entre el vértice y su lado opuesto.

¿Cuál es la altitud de △ ABC?

En △ABC arriba, BD es una altitud. Contiene al vértice B y es perpendicular a AC, que es la base. En el △ABC anterior, BD, CE y AF son altitudes del triángulo. Observa que las tres altitudes se cruzan en el mismo punto.

¿Cuál es el trabajo de altitud en un triángulo?

El trabajo a gran altitud (elevación igual o superior a 3000 m sobre el nivel del mar) da lugar a una adaptación fisiológica del organismo humano a las cambiantes condiciones ambientales.

Fórmula de la altitud de un triángulo

Cada triángulo tiene tres altitudes posibles. Los distintos triángulos tienen distintos tipos de altitudes. Pueden encontrarse en el interior del triángulo (como en los triángulos acutángulos) o en el exterior (como en los triángulos obtusos) o pueden ser uno de los tres lados (como en los triángulos rectángulos).

Aunque podemos utilizar la fórmula anterior para determinar la altitud de todos los tipos de triángulos, algunos triángulos específicos como el triángulo equilátero, el triángulo isósceles y el triángulo rectángulo tienen fórmulas específicas para determinar su altitud.

La altitud de un triángulo rectángulo divide el triángulo existente en dos triángulos semejantes. Para deducir la fórmula de la altitud de un triángulo rectángulo, utilizamos el "Teorema de la altitud de un triángulo rectángulo", que establece que 'la medida de la altitud trazada desde el vértice hasta su hipotenusa es la media geométrica de la medida de los dos segmentos formados cuando la altitud divide a la hipotenusa'.

En un triángulo obtusángulo, la altitud se encuentra fuera del triángulo. La base se prolonga y la altitud se traza desde el vértice opuesto a su base. La altitud de un triángulo obtuso puede determinarse mediante la fórmula que se indica a continuación:

Fórmula de la altitud de un triángulo equilátero

Si aún te preguntas cuál es la fórmula de la altura de un triángulo equilátero o cómo hallar la altura sin el área, sigue desplazándote y encontrarás la respuesta.¿Qué es la altura de un triángulo?

Cada lado del triángulo puede ser una base, y desde cada vértice se puede trazar la recta perpendicular a una recta que contenga la base: ésa es la altura del triángulo. Cada triángulo tiene tres alturas, que también se llaman altitudes. Dibujar la altura se conoce como bajar la altitud en ese vértice.Cómo hallar la altura de un triángulo - fórmulas

Utilizando una ecuación llamada fórmula de Herón puedes calcular el área, dados los lados del triángulo. Entonces, una vez conocida el área, puedes utilizar la ecuación básica para averiguar cuál es la altitud de un triángulo:

Utiliza la trigonometría u otra fórmula para el área de un triángulo:área=0,5×a×b×sin(γ)\mathrm{area} = 0,5 \times a \times b \times \sin(\gamma)área=0,5×a×b×sin(γ)(o área=0,5×a×c×sin(β)\mathrm{area} = 0. 5 \times a \times c \times \sin(\beta)area=0.5×a×c×sin(β) or area=0.5×b×c×sin(α)\mathrm{area} = 0. 5 \times b \times c \times \sin(\alpha)area=0.5×b×c×sin(α) si tiene diferentes lados dados):h=2×0.5×a×b×sin(γ)b=a×sin(γ)\begin{split}

Fórmula de la altitud de un triángulo rectángulo

En geometría, una altitud de un triángulo es un segmento de recta que pasa por un vértice y es perpendicular (es decir, forma un ángulo recto con) una recta que contiene la base (el lado opuesto al vértice). Esta recta que contiene al lado opuesto se denomina base extendida de la altitud. La intersección de la base extendida y la altitud se denomina pie de la altitud. La longitud de la altitud, a menudo llamada simplemente "la altitud", es la distancia entre la base extendida y el vértice. El proceso de trazar la altitud desde el vértice hasta el pie se conoce como abatimiento de la altitud en ese vértice. Es un caso especial de proyección ortogonal.

Las altitudes pueden utilizarse en el cálculo del área de un triángulo: la mitad del producto de la longitud de una altitud por la longitud de su base es igual al área del triángulo. Así, la altitud más larga es perpendicular al lado más corto del triángulo. Las altitudes también están relacionadas con los lados del triángulo a través de las funciones trigonométricas.

En un triángulo isósceles (un triángulo con dos lados congruentes), la altitud que tenga como base el lado incongruente tendrá como pie el punto medio de dicho lado. También la altitud que tenga como base el lado incongruente será la bisectriz del ángulo del vértice.

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